(1،4) اور ی = 3 کے ایک ڈائرکٹری پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے معیاری شکل میں مساوات کیا ہے؟

جواب:

پارابولا کی مساوات ہے # y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3.5 #

وضاحت:

توجہ ہے #(1,4) #اور ڈائریکٹر ہے # y = 3 #. عمودی دائرے پر ہے

توجہ اور ڈائرکٹری کے درمیان. لہذا عمودی پر ہے #(1,(4+3)/2)#

یا میں #(1,3.5)#. پارابولا کے مساوات کی عمودی شکل ہے

# y = a (x-h) ^ 2 + k؛ (h.k)؛ # عمودی ہونا # h = 1 اور k = 3.5 #

لہذا پارابولا کا مساوات ہے # y = a (x-1) ^ 2 + 3.5 #. فاصلہ

ڈائرکٹری سے عمودی ہے # d = 3.5-3 = 0.5 #، ہم جانتے ہیں # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 0.5 = 1 / (4 | ایک |) یا | ایک | = 1 / (0.5 * 4) = 1/2 #. یہاں ڈائرکٹری ہے

عمودی ذیل میں، تو پارابولا اوپر اور کھولتا ہے # a # مثبت ہے.

#:. ایک = 1/2 #. پارابولا کی مساوات ہے # y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3.5 #

گراف {0.5 (x-1) ^ 2 + 3.5 -20، 20، -10، 10} جواب