گراف ایف (x) = - (x + 2) (x-5) کے لئے ضروری پوائنٹس کیا ہیں؟

جواب:

گراف #f (x) # ایک پارابولا ہے #ایکس-# مداخلت # (- 2، 0) اور (5، 0) # اور ایک مطلق زیادہ سے زیادہ #(1.5, 12.25)#

وضاحت:

#f (x) = - (x + 2) (x-5) #

پہلے دو 'اہم نکات' ظہور ہیں #f (x) #. یہ واقع ہوتا ہے #f (x) = 0 # - ای. #ایکس-#تقریب کے وقفے

زیرو تلاش کرنے کے لئے: # - (x + 2) (x-5) = 0 #

#:. ایکس = -2 یا 5 #

لہذا #ایکس-#انتباہ ہیں: # (- 2، 0) اور (5، 0) #

توسیع #f (x) #

#f (x) = -x ^ 2 + 3x + 10 #

#f (x) # فارم کی ایک زبردست تقریب ہے # محور 2 + BX + C #. اس طرح کی ایک تقریب کو پارابولا کے طور پر گرافیک طور پر پیش کیا جاتا ہے.

پرابولا کے عمودی پر ہوتا ہے #x = (- ب) / (2a) #

جہاں میں #x = (- 3) / - 2 = 3/2 = 1.5 #

چونکہ #a <0 # عمودی مطلق زیادہ سے زیادہ ہو جائے گا #f (x) #

#:. f_max = f (3/2) = - (3/2) ^ 2 + 3 (3/2) + 10 #

#= -9/4 + 9/2 +10 = 9/4+10 = 12.25#

لہذا ایک اور 'اہم نقطہ' یہ ہے: #f_max = (1.5، 12.25) #

ہم گراف کے ان نکات کو دیکھ سکتے ہیں #f (x) # نیچے.

گراف {- (x + 2) (ایکس -5) -36.52، 36.52، -18.27، 18.27}