کیا ہے (5r ^ -2) ^ - 2 / (2r ^ 3) ^ 2؟

جواب:

# ((5r ^ (- 2)) ^ (- 2)) / ((2r ^ 3) ^ 2) = 1 / (100r ^ 2) #

وضاحت:

ہم یہاں شناخت استعمال کر سکتے ہیں #a ^ (- م) = 1 / a ^ m #.

لہذا، # ((5r ^ (- 2)) ^ (- 2)) / ((2r ^ 3) ^ 2) #

= # (1 / (5r ^ (- 2)) ^ 2) / ((2r ^ 3 * 2 ر ^ 3) #

= # (1 / (5 / R ^ 2) ^ 2) / (4r ^ 6) #

= # (1 / (25 / R ^ 4)) / (4r ^ 6) #

= # (r ^ 4 / (25)) / (4r ^ 6) #

= # r ^ 4 / (25 * 4r ^ 6) #

= # 1 / (100 * r ^ ((6-4)) = 1 / (100r ^ 2) #

متبادل طور پر کوئی بھی استعمال کرسکتا ہے # (a ^ m) ^ n = a ^ (mn) # تمام اشارے کے لئے.

لہذا، # ((5r ^ (- 2)) ^ (- 2)) / ((2r ^ 3) ^ 2) #

= # (5 ^ (- 2) * r ^ ((- 2) × (-2))) (((2r ^ 3 * 2 r ^ 3) #

= # r ^ 4 / (25 * 4r ^ 6) #

= # 1 / (100 * r ^ ((6-4)) = 1 / (100r ^ 2) #