معیاری شکل میں مساوات کیا ہے، عمودی (1،2) اور directrix y = -2 کے ساتھ ایک parabola کے لئے؟

جواب:

پارابولا کی مساوات ہے # (x-1) ^ 2 = 16 (y-2 #

وضاحت:

عمودی ہے # (a، b) = (1،2) #

ڈائرکٹری ہے # y = -2 #

ڈائرکٹری بھی ہے # y = b-p / 2 #

لہذا،

# -2 = 2-p / 2 #

# پی / 2 = 4 #

# p = 8 #

توجہ ہے # (a، b + p / 2) = (1،2 + 4) = (1،6) #

# ب + پی / 2 = 6 #

# پی / 2 = 6-2 = 4 #

# p = 8 #

فاصلہ کسی بھی نقطہ # (x، y) # پرابولا ڈائرکٹری اور توجہ سے مساوی ہے.

# y + 2 = sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-6) ^ 2) #

# (y + 2) ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-6) ^ 2 #

# y ^ 2 + 4y + 4 = (x-1) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 #

# 16y-32 = (x-1) ^ 2 #

# (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) #

پارابولا کی مساوات ہے

# (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) #

گراف {(x-1) ^ 2 = 16 (y-2) -10، 10، -5، 5}