جواب:
وضاحت:
ایک دائرے کے مساوات کا معیاری شکل ہے.
# رنگ (سرخ) (بار) (ایل (رنگ (سفید) (ایک / ایک) رنگ (سیاہ) ((xa) ^ 2 + (یب) ^ 2 = r ^ 2) رنگ (سفید) (ایک / ایک) |))) # جہاں (اے، بی) مرکز اور آر کے ساتھی ہیں، ریڈیو.
ہمیں مساوات قائم کرنے کے لئے مرکز اور ریڈیو کو جاننا ہوگا.
قطر کے اختتام کے نکات کے سککوں کو دیئے جانے کے بعد، اس دائرے کا مرکز وسط پوائنٹ پر ہوگا.
2 پوائنٹس کو دیئے گئے
# (x_1، y_1) "اور" (x_2، y_2) # پھر مڈ پوائنٹ ہے.
# رنگ (سرخ) (بار) (ایل (رنگ (سفید) (ایک / ایک) رنگ (سیاہ) (1/2) (1/2_1 x_1 + x_2)، 1/2 (y_1 + y_2)) رنگ (سفید) (ایک / ایک) |))) # اس کے وسط نقطہ (7، 4) اور (-9، 6) یہی ہے.
# = (1/2 (7-9)، 1/2 (4 + 6)) = (- 1،5) = "مرکز" # اب ریڈس مرکز سے 2 فاصلے تک فاصلے پر ہے.
کا استعمال کرتے ہوئے
# رنگ (نیلا) "فاصلہ فارمولا" #
# رنگ (سرخ) (بار) (ایل (رنگ (سفید) (ایک / ایک) رنگ (سیاہ) (ڈی = ایس ایس آر آر ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) رنگ (سفید) (a / a) |)))) # کہاں
# (x_1، y_1) "اور" (x_2، y_2) "2 پوائنٹس ہیں" # یہاں 2 پوائنٹس مرکز (-1، 5) اور اختتام پوائنٹ (7، 4)
# d = sqrt ((- 1-7) ^ 2 + (5-4) ^ 2) = sqrt65 = "radius" # ہمارے پاس اب مرکز ہے (ایک، بی) = (-1، 5) اور آر
# = sqrt65 #
#rArr (x + 1) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 65 "دائرے کا مساوات" #
15 حلقے کے دائرے کی فریم کیا ہے اگر کسی دائرے کا قطر اس کے ردعمل کے براہ راست تناسب ہے اور 2 انچ قطر کے ساتھ ایک حلقہ تقریبا 6.28 انچ کی فریم ہے؟
میرا خیال ہے کہ سوال کا پہلا حصہ یہ کہنا تھا کہ کسی دائرے کی فریم اس کے قطر سے براہ راست تناسب ہے. یہ رشتہ یہ ہے کہ ہم کس طرح پیو. ہم قطر اور چھوٹے دائرے کی فریم، "2 میں" اور "6.28 انچ" کی طرح جانتے ہیں. فریم اور ویاس کے درمیان تناسب کا تعین کرنے کے لئے، ہم نے فریم کو قطر کے ذریعے تقسیم کیا، "6.28 انچ" / "2 ان" = "3.14"، جس میں پی پی کی طرح بہت کچھ لگتا ہے. اب ہم تناسب کو جانتے ہیں، ہم بڑے دائرے کے اوقات کے قطر کو ضرب کر سکتے ہیں جسے تناسب کی فریم کا اندازہ لگانا ہے. "15 انچ" x "3.14" = "47.1 انچ" میں. یہ ایک حلقہ کی فریم کا تعین کرنے کے فارمول
حلقے کے قطر کے اختتام کے ساتھ دائرے کی مساوات کیا ہے (1، -1) اور (9.5)؟
(x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 (ایک، ب) پر مشتمل ایک عام دائرے اور ریڈیوس ر مساوات (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2. دائرہ کا مرکز 2 قطر کے اختتام کے درمیان مینی پوائنٹ ہو گا، یعنی ((1 9 9) / 2، (- 1 + 5) / 2) = (5.2) دائرے کے ریڈیو نصف قطرہ یعنی یعنی. 2 پوائنٹس کے درمیان نصف فاصلے، یہ r = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 اس طرح دائرے کا مساوات ہے (ایکس 5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25.
قطر کے اختتام پوائنٹس کے ساتھ اس حلقے کی مساوات کیا ہے (-4، -1) اور (0، -4)؟
(x + 2) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2 = 25/4 قطر کا وسط پوائنٹ مرکز C. تو، سی ہے ((-4 + 0) / 2، (-1-4 ) / 2) = (-2، -5/2). دراڈ = (قطر) / 2 = .قرآن (16 + 9) / 2 = 5/2 مساوات (x + 2) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2 = 25/4