جواب:
زیادہ سے زیادہ علاقے
وضاحت:
زیادہ سے زیادہ علاقے حاصل کرنے کے لئے
سوائے تناسب 15: 6 میں ہیں
لہذا علاقوں کا تناسب میں ہوگا
مثلث کا زیادہ سے زیادہ علاقہ
اسی طرح کم سے کم علاقے، 7 کے حصے حاصل کرنے کے لئے
اطمینان تناسب میں ہیں
کم سے کم علاقے
مثلث اے کے 12 اور دو طرفہ لمبائی 3 اور 8 کے علاقے ہیں. مثلث بی مثلث الف کی طرح ہے اور اس کی لمبائی 15 ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
مثلث بی کا زیادہ سے زیادہ ممکنہ علاقہ 300 sq.unit ہے مثلث کا کم سے کم ممکنہ علاقہ B 36.99 sq.unit مثلث کا علاقہ A ہے A_A = 12 کے درمیان شامل زاویہ x = 8 اور Z = 3 ہے (x * z * گناہ Y) / 2 = a_A یا (8 * 3 * گناہ Y) / 2 = 12:. گناہ Y = 1:. / _Y = گناہ ^ -1 (1) = 90 ^ 0 لہذا، اطراف کے درمیان شامل زاویہ ایکس = 8 اور ز = 3 ہے 90 ^ 0 سائیڈ ی = ایسٹرٹ (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73. زیادہ سے زیادہ مثلث میں علاقے B سائیڈ z_1 = 15 کم سے کم ز ز = 3 سے مطابقت رکھتا ہے تو پھر x_1 = 15/3 * 8 = 40 اور y_1 = 15/3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73 زیادہ سے زیادہ ممکنہ علاقے ہو جائے گا (x_1 * z_1) / 2 = (40 * 15) / 2 = 300 مربع یونٹ. مثلث میں کم از کم علاقے
مثلث اے کے 15 اور دو طرفہ لمبائی 8 اور 7 کے علاقے ہیں. مثلث بی مثلث الف کی طرح ہے اور 14 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
مثلث کا زیادہ سے زیادہ ممکنہ علاقہ B = 60 مثلث کا کم از کم ممکنہ علاقہ B = 45.9375 ڈیلٹا ایس اور بی اسی طرح کے ہیں. ڈیلٹا بی کے سب سے زیادہ علاقے کو حاصل کرنے کے لئے، ڈیلٹا بی کے سائیڈ 14 سے منسلک ہونا چاہئے، ڈیلٹا اے کے ساتھی تناسب 14: 7 میں ہیں لہذا یہ علاقوں 14 ^ 2: 7 ^ 2 = 196 کے تناسب میں ہوں گے: 49 مثلث بی کا زیادہ سے زیادہ علاقہ = (15 * 196) / 49 = 60 اسی طرح ڈیلٹا اے کا کم از کم علاقہ، دوسرا حصہ ڈیلٹا اے کی طرف سے 14 ڈیلٹا بی کے مطابق ہوگا. اطراف تناسب 14: 8 اور علاقوں میں 196: 64 ہیں. ڈیلٹا بی کے کم سے کم علاقے = (15 * 196) / 64 = 45.9375
مثلث اے میں 6 اور دو طرفہ لمبائی 5 اور 3 کے علاقے ہیں. مثلث بی مثلث الف کی طرح ہے اور 14 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
"ایریا" _ (بی "زیادہ سے زیادہ") = 130 2/3 "اسکوائرٹس" "ایریا" _ (B "منٹ") = 47.04 "اسکوائرٹس" اگر ڈیلٹا اے کا ایک علاقہ ہے اور 3 کا ایک بیس ڈیلٹا اے کی لمبائی (لمبائی 3 کے ساتھ کی طرف رشتہ دار) 4 ہے (چونکہ "علاقہ" _ ڈیلٹا = ("بیس" xx "اونچائی") / 2) اور ڈیلٹا معیاری صحیح مثلث میں سے ایک ہے جس کی لمبائی 3، 4 ، اور 5 (ذیل میں تصویر ملاحظہ کریں اگر یہ سچ ہے کہ کیوں واضح نہیں ہے) ڈیلٹا بی کی لمبائی کا ایک حصہ ہے تو 14 بی کے زیادہ سے زیادہ علاقے میں ہو جائے گا جب لمبائی 14 کی لمبائی ڈیلٹا اے کی لمبائی کے مطابق ہے 3 اس صورت میں ڈیلٹا بی کی