مثلث اے کے 12 اور دو طرفہ لمبائی 3 اور 8 کے علاقے ہیں. مثلث بی مثلث الف کی طرح ہے اور اس کی لمبائی 15 ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

جواب:

مثلث بی کا زیادہ سے زیادہ ممکنہ علاقہ ہے #300 # چوک

مثلث بی کا کم از کم ممکنہ علاقہ ہے #36.99 # چوک

وضاحت:

مثلث کا علاقہ # A # ہے # a_A = 12 #

اطراف کے درمیان شامل زاویہ # x = 8 اور ز = 3 # ہے

# (x * ز * گناہ Y) / 2 = a_A یا (8 * 3 * گناہ Y) / 2 = 12:. گناہ Y = 1 #

#:. / _Y = گناہ ^ -1 (1) = 90 ^ 0 # لہذا، شامل زاویہ کے درمیان

اطراف # x = 8 اور ز = 3 # ہے #90^0#

سائیڈ # y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73 #. مثلث میں زیادہ سے زیادہ علاقے کے لئے

# بی # سائیڈ # z_1 = 15 # سب سے کم طرف سے تعلق رکھتا ہے # z = 3 #

پھر # x_1 = 15/3 * 8 = 40 اور y_1 = 15/3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73 #

زیادہ سے زیادہ ممکنہ علاقے ہو گا # (x_1 * z_1) / 2 = (40 * 15) / 2 = 300 #

چوک یونٹ مثلث میں کم سے کم علاقے کے لئے # بی # سائیڈ # y_1 = 15 #

سب سے بڑی طرف ملتا ہے # y = sqrt 73 #

پھر # x_1 = 15 / sqrt73 * 8 = 120 / sqrt73 # اور

# ز_1 = 15 / sqrt73 * 3 = 45 / sqrt 73 #. کم سے کم ممکنہ علاقے ہو گا

# (x_1 * z_1) / 2 = 1/2 * (120 / sqrt73 * 45 / sqrt 73) = (60 * 45) / 73 #

# 36.99 (2 ڈی پی) # چوک