جواب:
مثلث بی بی کے زیادہ سے زیادہ ممکنہ علاقے 60
مثلث کا کم سے کم ممکنہ علاقہ B = 45.9375
وضاحت:
زیادہ سے زیادہ علاقے حاصل کرنے کے لئے
اطمینان تناسب 14: 7 میں ہیں
لہذا علاقوں کا تناسب میں ہوگا
مثلث کا زیادہ سے زیادہ علاقہ
اسی طرح کم سے کم علاقے، 8 کی طرف سے حاصل کرنے کے لئے
اطمینان تناسب میں ہیں
کم سے کم علاقے
جواب:
زیادہ سے زیادہ علاقے:
کم از کم علاقے:
وضاحت:
اگر
پھر
(ان اقدار کو حاصل کیا گیا تھا کہ کس طرح کے اشارہ کے لئے ذیل میں ملاحظہ کریں).
لہذا
اور زیادہ سے زیادہ کی حد کی لمبائی
متعلقہ اطراف کے لئے:
یا مساوی طور پر
مطلع کریں کہ اس کی زیادہ سے زیادہ لمبائی
تو دیا
اور
اور اسی طرف کے لئے زیادہ سے زیادہ قیمت ہے
کم از کم علاقے
اسی طرح، اس بات کا نوٹس ہے کہ اسی کی لمبائی مسلط ہوتی ہے
تو دیا
اور
اور اسی کے لئے کم سے کم قیمت ہے
کے لئے زیادہ سے زیادہ علاقے
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
ممکنہ لمبائی کا تعین کرنے کے لئے
فرض کریں کہ ہم جگہ رکھیں
اس بنیاد کو ایک بنیاد کے طور پر استعمال کیا اور اس کا علاقہ دیا
ہم دیکھتے ہیں کہ اس پہلو کے خلاف عمودی اونچائی پر ہونا ضروری ہے
اگر لمبائی کے ساتھ
(یاد رکھیں کہ لمبائی کی لائن کے دیگر اختتام
متبادل ہے، ہمارے پاس ہے
ممنوع ممکنہ تعاون:
اس کے بعد ہم پیتگوریان پریمیم استعمال کر سکتے ہیں کہ ہر پوائنٹس سے فاصلے کا حساب لگائیں
اوپر دکھایا ممکنہ اقدار (معاف کریں، لاپتہ تفصیلات لیکن سوکریٹر پہلے ہی لمبائی کے بارے میں شکایت کر رہے ہیں).
مثلث اے کے 15 اور دو طرفہ لمبائی 8 اور 7 کے علاقے ہیں. مثلث بی مثلث الف کے برابر ہے اور 16 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
ڈیلٹا بی کے زیادہ سے زیادہ علاقے = 78.3673 ڈیلٹا بی = 48 ڈیلٹا ایس اور بی کے کم از کم علاقے اسی طرح ہیں. ڈیلٹا بی کے سب سے زیادہ علاقے کو حاصل کرنے کے لئے، ڈیلٹا بی کے سائیڈ 16 ڈیلٹا اے کے ساتھیوں کے مطابق ہونا چاہیے 16 تناسب 16: 7 اس طرح علاقوں 16 ^ 2: 7 ^ 2 = 256 کے تناسب میں ہوں گے: 49 مثلث بی کا زیادہ سے زیادہ علاقہ = (15 * 256) / 49 = 78.3673 ڈیلٹا اے کی طرف سے کم از کم علاقہ حاصل کرنے کے لۓ، ڈیلٹا اے کا حصہ 8 ڈیلٹا بی کے مطابق ہوگا. اطلاق تناسب 16: 8 اور علاقوں 256: 64 میں ہیں. ڈیلٹا بی کے کم سے کم علاقے = (12 * 256) / 64 = 48
مثلث اے میں 6 اور دو طرفہ لمبائی 5 اور 3 کے علاقے ہیں. مثلث بی مثلث الف کی طرح ہے اور 14 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
"ایریا" _ (بی "زیادہ سے زیادہ") = 130 2/3 "اسکوائرٹس" "ایریا" _ (B "منٹ") = 47.04 "اسکوائرٹس" اگر ڈیلٹا اے کا ایک علاقہ ہے اور 3 کا ایک بیس ڈیلٹا اے کی لمبائی (لمبائی 3 کے ساتھ کی طرف رشتہ دار) 4 ہے (چونکہ "علاقہ" _ ڈیلٹا = ("بیس" xx "اونچائی") / 2) اور ڈیلٹا معیاری صحیح مثلث میں سے ایک ہے جس کی لمبائی 3، 4 ، اور 5 (ذیل میں تصویر ملاحظہ کریں اگر یہ سچ ہے کہ کیوں واضح نہیں ہے) ڈیلٹا بی کی لمبائی کا ایک حصہ ہے تو 14 بی کے زیادہ سے زیادہ علاقے میں ہو جائے گا جب لمبائی 14 کی لمبائی ڈیلٹا اے کی لمبائی کے مطابق ہے 3 اس صورت میں ڈیلٹا بی کی
مثلث اے کے 6 اور دو طرفہ لمبائی 9 اور 4 کے علاقے ہیں. مثلث بی مثلث الف کی طرح ہے اور 14 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
مثلث کے ممکنہ زیادہ سے زیادہ علاقے B = 73.5 مثلث کا ممکنہ کم از کم علاقہ B = 14.5185 ڈیلٹا ایس اور بی اسی طرح کے ہیں. ڈیلٹا بی کے سب سے زیادہ علاقے کو حاصل کرنے کے لئے، ڈیلٹا بی کے سائیڈ 14 سے منسلک ہونا چاہئے کہ ڈیلٹا اے کی جانب سے 4 تناسب 14: 4 میں ہیں لہذا یہ علاقوں 14 ^ 2: 4 ^ 2 = 196 کے تناسب میں ہوں گے: 16 مثلث بی = (6 * 196) / 16 = 73.5 کا زیادہ سے زیادہ علاقہ اسی طرح کم از کم علاقہ حاصل کرنے کے لۓ، ڈیلٹا اے کی طرف 9 کا حصہ ڈیلٹا بی کے مطابق ہوگا 14 اطلاق 14: 9 اور علاقوں میں 196: 81 ڈیلٹا بی کے کم سے کم علاقے = (6 * 196) / 81 = 14.5185