گراف ایف (x) = - 3x ^ 2 + 6x + 12 کے لئے سمیٹری اور عمودی کی محور کیا ہے؟

جواب:

سمتری کی محور ہے # x = 1 #, عمودی ہے #(1,15)#.

وضاحت:

#f (x) = -3x ^ 2 + 6x + 12 = -3 (x ^ 2-2x) +12 = -3 (x ^ 2-2x + 1) + 3 + 12 #

# = -3 (ایکس -1) ^ 2 + 15 #. مساوات کے معیاری عمودی شکل کے ساتھ موازنہ #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k؛ (h، k) # عمودی ہونا

یہاں # h = 1، k = 15 #. تو عمودی ہے #(1,15)#.

سمتری کی محور ہے # x = 1 #

گراف {3x ^ 2 + 6x + 12 -40، 40، -20، 20} جواب

جواب:

# x = 1، "عمودی" = (1،15) #

وضاحت:

# "معیاری شکل میں ایک parabola کے لئے" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "عمودی کے ایکس کنڈیٹیٹ" x_ (رنگ (سرخ) "عمودی") = - ب / (2a) #

# y = -3x ^ 2 + 6x + 12 "معیاری شکل میں ہے" #

# "کے ساتھ" a = -3، b = 6 "اور" c = 12 #

#rArrx_ (رنگ (سرخ) "عمودی") = - 6 / (- 6) = 1 #

# "اس قدر کو تبدیل کرنے کے لئے Y-coordinate کے لئے تقریب میں #"

#y_ (رنگ (سرخ) "عمودی") = - 3 + 6 + 12 = 15 #

#rArcolcolor (میجنٹ) "عمودی" = (1،15) #

# "سے" ایک <0 "پھر گراف میں زیادہ سے زیادہ" nnn #

# "سمیٹری کی محور عمودی کے ذریعے گزر جاتا ہے" #

# rArrx = 1 "سمتری کی محور کا مساوات" #

گراف {(y + 3x ^ 2-6x-12) (y-1000x + 1000) = 0 -40، 40، -20، 20}