X کے مربع یو کے مربع کے چار دفعہ برابر ہے. اگر X 1 دو بار سے زائد ہے، ایکس کی قیمت کیا ہے؟

جواب:

#x = 1/2 #, #y = -1 / 4 #

وضاحت:

ہم مساوات کے حالات کی وضاحت کرتے ہیں.

پہلی سزا کے طور پر لکھا جا سکتا ہے

# x ^ 2 = 4y ^ 2 #

اور دوسرا دوسرا

#x = 1 + 2y #

تو اب ہمارے دو مساوات ہیں جو ہم حل کرسکتے ہیں #ایکس# اور # y #.

ایسا کرنے کے لئے، ہمارا پہلا مساوات پہلے مساوات میں پلگ ان کی بناء پر، پلگ ان کے ساتھ چلتے ہیں # 1 + 2y # ہر واقعے کے لئے #ایکس# پہلی مساوات میں:

# (1 + 2y) ^ 2 = 4y ^ 2 #

# 1 + 4y + 4y ^ 2 = 4y ^ 2 #

… کم # 4y ^ 2 # دونوں طرف …

# 1 + 4y = 0 #

… کم #1# دونوں طرف …

# 4y = -1 #

… تقسیم کریں #4# دونوں طرف …

# y = - 1/4 #

اب ہمارا ہے # y #، ہم تلاش کرنے کے لئے دوسرے مساوات میں قیمت پلگ کر سکتے ہیں #ایکس#:

#x = 1 + 2 * (-1/4) = 1 - 1/2 = 1/2 #

===================

اگر آپ فوری چیک کر سکتے ہیں #ایکس# اور # y # صحیح طریقے سے مرتب کیا گیا تھا:

• مربع #ایکس# ہے #(1/2)^2 = 1/4#، مربع # y # ہے #(-1/4)^2 = 1/16#. اس مربع #ایکس# یقینا برابر ہے #4# اوقات کا مربع # y #.
• دو بار # y # ہے #-1/2#، اور ایک اور ہے #-1/2 + 1 = 1/2# جو واقعی ہے #ایکس#.