[3،7] میں f (x) = x / (x ^ 2 -6) کا مطلق الٹرا کیا کیا ہے؟

مطلق الٹراڈیم یا تو سرحدوں پر، مقامی الٹرا، یا غیر معمولی پوائنٹس پر ہوسکتی ہے.

ہمیں اقدار کو تلاش کرنے دو #f (x) # سرحدوں پر # x = 3 # اور # x = 7 #. یہ ہمیں دیتا ہے #f (3) = 1 # اور #f (7) = 7/43 #.

اس کے بعد، دریافت کی طرف سے مقامی الٹراہیم تلاش کریں. ڈیوٹی #f (x) = x / (x ^ 2-6) # کوٹر حکمران کا استعمال کرتے ہوئے پایا جا سکتا ہے: # d / dx (u / v) = ((du) / dxv- u (dv) / dx) / v ^ 2 # کہاں # u = x # اور # v = x ^ 2-6 #.

اس طرح، #f '(x) = - (x ^ 2 + 6) / (x ^ 2-6) ^ 2 #. مقامی الٹراہما جب ہوتا ہے #f '(x) = 0 #، لیکن کہیں بھی نہیں #x میں 3،7 # ہے #f '(x) = 0 #.

پھر، کسی بھی غیر معمولی نقطہ نظر تلاش کریں. تاہم، سب کے لئے #x میں 3،7 #, #f (x) # بیان کیا جاتا ہے.

لہذا، اس کا مطلب ہے کہ مطلق زیادہ سے زیادہ ہے #(3,2)# اور مطلق کم از کم ہے #(7,7/43)#.