جواب:
سب سے بڑا عام فیکٹر ہے
وضاحت:
کے عوامل
کے عوامل
لہذا عام عوامل ہیں
اور سب سے بڑا عام فیکٹر ہے
جواب:
جی سی ایف
وضاحت:
دو نمبروں کے GCF کو تلاش کرنے کا ایک طریقہ مندرجہ ذیل ہے:
-
ایک کوٹ اور باقی دینے کے لئے چھوٹے کی طرف سے بڑی تعداد کو تقسیم کریں.
-
اگر باقی ہے
#0# تو چھوٹی سی تعداد GCF ہے. -
دوسری صورت میں چھوٹے نمبر اور باقی کے ساتھ دوبارہ تکرار کریں.
ہمارے مثال میں، ہم تلاش کرتے ہیں:
#72/54 = 1# باقی کے ساتھ#18#
#54/18 = 3# باقی کے ساتھ#0#
تو جی سی ایف ہے
جواب:
18
وضاحت:
ہر نمبر کے اہم عوامل کو تلاش کریں اور دیکھیں کہ کتنے عوامل دونوں نمبروں کی طرف سے شریک ہیں.
GCF =
ایف سی ایف (فنکشنل مسلسل فریکشن) cosh_ (cf) (x؛ a) = کوش (x + a / cosh (x + a / cosh (x + ...)). آپ کیسے ثابت کرتے ہیں کہ یہ ایف سی ایف ایک اور ایک دوسرے کے ساتھ بھی ایک فنکشن ہے جس کے ساتھ، ایک ساتھ؟ اور cosh_ (cf) (x؛ a) اور cosh_ (cf) (-x؛ a) مختلف ہیں؟
Cosh_ (cf) (x؛ a) = cosh_ (cf) (- x؛ a) اور cosh_ (cf) (x؛ -a) = cosh_ (cf) (- x؛ -a). جیسا کہ کیش اقدار ہیں = = 1، یہاں کوئی بھی> = 1 ہمیں بتائیں کہ y = کوش (x + 1 / y) = کوش (-x + 1 / y) گرافس ایک = + -1 تفویض کر رہے ہیں. ایف سی ایف کے متعلقہ دو ڈھانچے مختلف ہیں. y = کوش (x + 1 / y) کے لئے گراف. ملاحظہ کریں کہ ایک = 1، x> = 1 گراف {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y = 0} y = کوش (-x + 1 / y) کے لئے گراف. ملاحظہ کریں کہ ایک = 1، x <= 1 گراف {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / y = 0} یو = کوش (x + 1 / y) اور y = کوش (-x + 1 / y): گراف {(x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y) (x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) - 1 / y) = 0}
قوت، ایف، دو میگیٹس کے درمیان ان کے درمیان دوری فاصلے کے مربع سے انحصار انحصار ہوتا ہے. جب x = 3 F = 4. ایکس ایکس کے لحاظ سے آپ کو ایف کے لئے ایک اظہار کیسے ملتی ہے اور ایکس = 2 جب ایف کا حساب لگاتا ہے؟
F = 36 / x ^ 2 f = 9 حصوں میں سوال کو توڑنے کے طور پر بنیادی تعلقات بیان کیا گیا ہے "(1) دو میگیٹس کے درمیان قوت" f "ہے" فاصلے کے اسکوائر "کے طور پر" x "=> f "" الفا "" 1 / x ^ 2 "ایک eqn میں تبدیل." => f = k / x ^ 2 "جہاں" k "تناسب مسلسل ہے" تناسب مسلسل تلاش "(2) جب" x = 3، f = 4 4. 4 = k / 3 ^ 2 => k = 36: .f = 36 / x ^ 2 اب ایکس کی قدر دی گئی ہے. (3) "x = 2 f = 36/2 ^ 2 = 36/4 = 9 #
T_n (X) ڈگری این کے Chebyshev polynomial ہے. ایف سی ایف cosh_ (سی ایف) (T_n (x)؛ T_n (x)) = کوش (T_n (x) + (T_n (x)) / کوش (T_n (x) + ...))، x> = 1. آپ کیسے ثابت کرتے ہیں کہ اس ایف سی ایف کے 18 سالہ قیمت n = 2، x = 1.25 # 6.00560689395441650 ہے؟
اس پیچیدہ ایف سی ایف کے لئے وضاحت اور سپر سوسائٹی گراف ملاحظہ کریں، ایک ہائپربلک کاسمین قدر ہے، اور اس طرح، abs => 1 اور FCF گراف یو محور کے احترام کے ساتھ متوازن ہے. T_2 (x) = 2x ^ 2-1 ایف سی ایف کی طرف سے پیدا کیا جاتا ہے Y = کوش (T_2 (x) (1 + 1 / y)) قریب قریب Y کے لئے ایک ڈس کلیمر اینالا ہے nonlinear فرق مساوات y_n = کوش ((2x ^ 2 -1) (1 + 1 / y_ (این -1))). یہاں، ایکس = 1.25. اس صحت سے متعلق 37، ترمیم کے ساتھ، سٹارٹر y_0 = کوش (1) = 1.54308 ..، لمبی صحت سے متعلق 18-ایس y = 18-SD y_37 = 6.00560689395441650 کے ساتھ Deltay_36 = y_37-y_36 = 0 کے ساتھ. گراف {(2x ^ 2-1- (y / (1 + y)) ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5)) (x-1.25) ((x