جواب:
کم سے کم ممکنہ علاقے اے بی 4
بی کے زیادہ سے زیادہ ممکنہ علاقے 28 (4/9) یا 28.44
وضاحت:
چونکہ مثلث مثلث ہیں، اطراف اسی تناسب میں ہیں.
کیس (1) کم از کم ممکنہ علاقہ
علاقوں اطراف کے تناسب کی چوکائی ہوگی
کیس (2) زیادہ سے زیادہ ممکنہ علاقہ
علاقہ جات ہوں گے
مثلث اے کے 15 اور لمبائی 4 اور 9 کے دو اطراف ہیں. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اور اس کی لمبائی 12 ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
بالترتیب 135 اور 15.8. اس مسئلے میں مشکل چیز یہ ہے کہ ہم نہیں جانتے کہ اصل مثلث کے درخت والے حصے کی اسی مثلث میں 12 کی لمبائی میں سے ایک ہے. ہم جانتے ہیں کہ ایک مثلث کا علاقہ ہیرو کے فارمولہ A = sqrt {s (sa) (sb) (sx) کی طرف سے حساب کیا جاسکتا ہے، ہمارے مثلث کے لئے ہمارا = 4 اور بی = 9 اور اس کے = {13 + c} / 2، س = = 5 + سی} / 2، ایس بی = {سی -5} / 2 اور سک = = 13-سی} / 2. اس طرح 15 ^ 2 = {13 + c} / 2 xx {5 + c} / 2 xx {c-5} / 2 xx {13-c} / 2 یہ c ^ 2: c ^ 4 میں ایک چوک مساوات کی طرف جاتا ہے - 194 سی ^ 2 + 7825 = 0 جو یا تو سی 11.7 یا سی 7.5 کی طرف جاتا ہے لہذا ہمارے اصل مثلث کے اطراف کے لئے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممک
مثلث اے کے 5 اور دو لمبائی لمبائی 9 اور 12 ہے. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اور اس کی ایک لمبائی 25 کی لمبائی ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
زیادہ سے زیادہ علاقے 38.5802 اور کم سے کم علاقے 21.7014 ڈیلٹا ایس اور بی اسی طرح ہیں. ڈیلٹا بی کے سب سے زیادہ علاقے کو حاصل کرنے کے لۓ، ڈیلٹا بی کے سائیڈ 25 ڈیلٹا اے کی جانب سے 9 کے مطابق ہونا چاہئے. تناسب 25: 9 میں ہے لہذا اس علاقے میں 25 ^ 2: 9 ^ 2 = 625 کا تناسب ہوگا. 81 مثلث بی = (5 * 625) / 81 = 38.5802 کا زیادہ سے زیادہ علاقہ اسی طرح کم سے کم علاقہ حاصل کرنے کے لۓ، ڈیلٹا اے کے 12 حصے ڈیلٹا بی کے مطابق ہے. 25 حصوں میں تناسب 25: 12 اور علاقوں 625: 144 ہیں. ڈیلٹا بی کے کم سے کم علاقے = (5 * 625) / 144 = 21.7014
مثلث اے میں 8 اور دو لمبائی لمبائی 9 اور 12 ہے. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اور اس کی ایک لمبائی 25 کی لمبائی ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
زیادہ سے زیادہ A = 185.3 منٹ A = 34.7 مثلث الف: 1/2 بہر سے ہم 'ب' کے طور پر کسی بھی طرف منتخب کر سکتے ہیں اور ایچ کے لئے حل کریں: 8 = 1 / 2xx12h؛ h = 1 1/3 اس طرح، ہم جانتے ہیں کہ نامعلوم طرف سب سے چھوٹی ہے. ہم چھوٹی سی طرف سے بھی شامل زاویہ کو تلاش کرنے کے لئے trigonometry استعمال کر سکتے ہیں: A = (bc) / 2sinA؛ 8 = (9xx12) / 2sinA؛ A = 8.52 ^ o اب ہمارے پاس "SAS" مثلث ہے. ہم سب سے چھوٹی طرف تلاش کرنے کے لئے کاسمینٹ کے قوانین کا استعمال کرتے ہیں: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 - (2bc) cosa؛ a ^ 2 = 9 ^ 2 + 12 ^ 2 -2xx9xx12cos8.52 a ^ 2 = 11.4؛ ایک = 3.37 سب سے بڑی مثلث مثلث 25 کی لمبائی کی حد تک کم از کم کی طرح ہو