مثلث اے میں 8 اور دو لمبائی لمبائی 9 اور 12 ہے. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اور اس کی ایک لمبائی 25 کی لمبائی ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

مثلث اے میں 8 اور دو لمبائی لمبائی 9 اور 12 ہے. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اور اس کی ایک لمبائی 25 کی لمبائی ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
Anonim

جواب:

زیادہ سے زیادہ A = #185.3#

منٹ A = #34.7#

وضاحت:

مثلث علاقے فارمولا سے #A = 1 / 2bh # ہم کسی بھی طرف 'B' کے طور پر منتخب کرسکتے ہیں اور ایچ کے لئے حل کرسکتے ہیں:

# 8 = 1 / 2xx12h؛ h = 1/3 # اس طرح، ہم جانتے ہیں کہ نامعلوم طرف سب سے چھوٹی ہے.

ہم چھوٹی سی طرف کے خلاف بھی شامل زاویہ کو تلاش کرنے کے لئے trigonometry استعمال کر سکتے ہیں:

#A = (بی سی) / 2sinA #; # 8 = (9xx12) / 2sinA #; #A = 8.52 ^ o #

اب ہمارے پاس "SAS" مثلث ہے. ہم سب سے چھوٹی طرف تلاش کرنے کے لئے کاسمینٹ کے قوانین کا استعمال کرتے ہیں:

# a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 - (2bc) cosa #; # a ^ 2 = 9 ^ 2 + 12 ^ 2 -2xx9xx12cos8.52 #

# a ^ 2 = 11.4 #; #a = 3.37 #

سب سے بڑی مثلث مثالی طور پر 25 کی لمبائی لمبائی ہوگی، اور کم سے کم علاقے میں یہ سب سے لمبی طرف کے طور پر ہوگا، جس میں اصل میں 12 کے مطابق.

اس طرح، اسی مثلث کا کم از کم علاقہ ہوگا #A = 1 / 2xx25xx (25 / 12xx4 / 3) = 34.7 #

ہم تین اطراف کے ساتھ علاقے کو حل کرنے کے لئے ہیرو کے فارمولہ کا استعمال کرسکتے ہیں. شرح: 3.37: 9: 12 = 12: 32: 42.7

#A = sqrt ((sxx (s-a) xx (s-b) xx (s-c)) # کہاں #s = 1/2 (a + b + c) # اور ایک، بی، سی طرف کی لمبائی ہیں.

#s = 17.3 #

#A = sqrt ((17.3xx (17.3 - 12) xx (17.3 - 32) xx (17.3 - 42.7)) #; #A = sqrt ((17.3xx (5.3) xx (-14.75) xx (-25.4)) #

#A = sqrt (34352) #; # اے = 185.3 #

مثلث اے میں 27 کا ایک علاقہ ہے اور 12 اور 15 کی لمبائی دونوں طرف ہے. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اور اس کی ایک لمبائی 25 کی لمبائی ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

مثلث اے میں 27 کا ایک علاقہ ہے اور 12 اور 15 کی لمبائی دونوں طرف ہے. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اور اس کی ایک لمبائی 25 کی لمبائی ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

مثلث کا زیادہ سے زیادہ علاقہ B = 108.5069 مثلث کا کم از کم علاقہ B = 69.4444 ڈیلٹا ایس اور بی اسی طرح کے ہیں. ڈیلٹا بی کے سب سے زیادہ علاقے کو حاصل کرنے کے لئے، ڈیلٹا بی کے سائیڈ 25 کے مطابق ہونا چاہیے کہ 12 ڈیلٹا اے کی تناسب 25 تناسب میں ہیں: 12 اس طرح علاقوں 25 ~ 2: 12 ^ 2 = 625 کے تناسب میں ہوں گے: 144 مثلث بی کا زیادہ سے زیادہ علاقہ B = (25 * 625) / 144 = 108.5069 اسی طرح کم از کم علاقہ حاصل کرنے کے لئے، ڈیلٹا اے کے 15 حصے ڈیلٹا بی کے 25 حصے کے مطابق ملیں گے. اس حصے میں تناسب 25: 15 اور علاقوں 625: 225 ہیں. ڈیلٹا بی کے کم سے کم علاقے = (25 * 625) / 225 = 69.4444

مثلث اے میں 27 کا ایک حصہ ہے اور لمبائی 8 اور 6 کی دو طرفہ ہے. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اور اس کی ایک لمبائی 8 کی لمبائی ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

مثلث اے میں 27 کا ایک حصہ ہے اور لمبائی 8 اور 6 کی دو طرفہ ہے. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اور اس کی ایک لمبائی 8 کی لمبائی ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

مثلث کا زیادہ سے زیادہ ممکنہ علاقہ B = 48 اور مثلث کا کم سے کم ممکنہ علاقہ B = 27 مثلث کے علاقے میں ایک A Delta_A = 27 ہے اب، زیادہ تر علاقہ Delta_B کے مثلث بی کے لئے، دی گئی طرف چھوٹا چھوٹا 6 کے مطابق 6 مثلث مثلثوں کی جائیداد کی طرف سے دو اسی مثلث کے علاقوں کا تناسب اسی پہلوؤں کے تناسب کے مساوی ہے، پھر ہم frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/6) ^ 2 ہیں frac { Delta_B} {27} = 16/9 Delta_B = 16 times 3 = 48 اب، کم از کم علاقہ Delta_B کے مثلث بی کے لئے، دیئے گئے حصے 8 مثلث کے 8 سے زیادہ طرف سے مثلث کے مطابق 8.اسی طرح کے triangles کے علاقے کا تناسب A & B کو دیا جاتا ہے frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/8) ^ 2 frac { Delta_B} {27

مثلث اے میں 5 کا ایک علاقہ ہے اور دو طرفہ لمبائی 9 اور 3 ہے. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اور اس کی ایک لمبائی 25 کی لمبائی ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

مثلث اے میں 5 کا ایک علاقہ ہے اور دو طرفہ لمبائی 9 اور 3 ہے. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اور اس کی ایک لمبائی 25 کی لمبائی ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

زیادہ سے زیادہ علاقہ 347.2222 اور کم سے کم علاقے 38.5802 ڈیلٹا ایس اور بی اسی طرح کے ہیں. ڈیلٹا بی کے سب سے زیادہ علاقے کو حاصل کرنے کے لۓ، ڈیلٹا بی کے سائیڈ 25 ڈیلٹا اے کے 3 حصے کے مطابق ہونا چاہیئے تناسب 25: 3. اس وجہ سے علاقے 25 ^ 2: 3 ^ 2 = 625 کے تناسب میں ہوں گے: 9 مثلث بی کا زیادہ سے زیادہ علاقہ B = (5 * 625) / 9 = 347.2222 ڈیلٹا اے کی طرف سے کم از کم علاقہ حاصل کرنے کے لئے، ڈیلٹا اے کی طرف سے 25 ڈیلٹا بی کے مطابق ہو گا. اطلاق تناسب 25: 9 اور علاقوں میں 625: 81 ہیں. ڈیلٹا بی کے کم سے کم علاقے = (5 * 625) / 81 = 38.5802

ستادوستی
ایڈیٹر کی پسند