مثلث اے کے 15 اور لمبائی 4 اور 9 کے دو اطراف ہیں. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اور اس کی لمبائی 12 ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

مثلث اے کے 15 اور لمبائی 4 اور 9 کے دو اطراف ہیں. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اور اس کی لمبائی 12 ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
Anonim

جواب:

135 اور #~~15.8#بالترتیب.

وضاحت:

اس مسئلے میں مشکل چیز یہ ہے کہ ہم نہیں جانتے کہ اصل مثلث کے درخت والے حصے کی اسی مثلث میں 12 کی لمبائی میں سے ایک ہے.

ہم جانتے ہیں کہ مثلث کا علاقہ ہیرو کے فارمولا سے شمار کیا جا سکتا ہے

#A = sqrt {s (s-a) (s-b) (s-x)} #

ہمارے مثلث کے لئے ہمارے پاس ہے # a = 4 # اور # ب = 9 # اور تو # s = {13 + c} / 2 #, # s-a = {5 + c} / 2 #, # s-b = {c-5} / 2 # اور # s-c = {13-c} / 2 #. اس طرح

# 15 ^ 2 = {13 + سی} / 2 xx {5 + c} / 2 xx {c-5} / 2 xx {13-c} / 2 #

اس میں ایک چوک مساوات کی طرف جاتا ہے # c ^ 2 #:

# سی ^ 4 - 194 سی ^ 2 + 7825 = 0 #

جو یا تو #c 11.7 # یا #c 7.5 #

لہذا ہمارے اصل مثلث کے اطراف کے لئے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ قیمت 11.7 اور 4 ہیں. اس طرح سکیننگ عنصر کی زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ قیمت ہے #12/4=3# اور #12/11.7~~ 1.03#. چونکہ علاقے کی پیمائش لمبائی کے طور پر ہے، اسی مثلث کے علاقے کی زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ اقدار ہیں # 15 xx 3 ^ 2 = 135 # اور # 15 xx 1.03 ^ 2 15.8 #بالترتیب.

مثلث اے کے 4 اور دو اطراف کی لمبائی 8 اور 3 ہے. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اور اس کی ایک لمبائی 8 کی لمبائی ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

مثلث اے کے 4 اور دو اطراف کی لمبائی 8 اور 3 ہے. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اور اس کی ایک لمبائی 8 کی لمبائی ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

کم سے کم ممکنہ علاقے اے بی 4 بی 28 (4/9) یا 28.44 کا زیادہ سے زیادہ ممکنہ علاقہ ہے جس سے مثلث اسی طرح ہوتی ہے، اس کے اطراف ایک ہی تناسب میں ہیں. کیس (1) کم از کم ممکنہ علاقہ 8/8 = ایک / 3 یا ایک = 3 اطلاق 1: 1 علاقہ جات کے چوکوں کی نسبت مربع تناسب = 1 ^ 2 = 1: ہو گی. علاقہ ڈیلٹا B = 4 کیس (2) زیادہ سے زیادہ ممکنہ علاقے 8/3 = ایک / 8 یا ایک = 64/3 اطلاق 8 ہیں: 3 علاقوں (8/3) ^ 2 = 64/9: ہو جائے گا. علاقہ ڈیلٹا بی = (64/9) * 4 = 256/9 = 28 (4/9)

مثلث اے کے 5 اور دو لمبائی لمبائی 9 اور 12 ہے. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اور اس کی ایک لمبائی 25 کی لمبائی ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

مثلث اے کے 5 اور دو لمبائی لمبائی 9 اور 12 ہے. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اور اس کی ایک لمبائی 25 کی لمبائی ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

زیادہ سے زیادہ علاقے 38.5802 اور کم سے کم علاقے 21.7014 ڈیلٹا ایس اور بی اسی طرح ہیں. ڈیلٹا بی کے سب سے زیادہ علاقے کو حاصل کرنے کے لۓ، ڈیلٹا بی کے سائیڈ 25 ڈیلٹا اے کی جانب سے 9 کے مطابق ہونا چاہئے. تناسب 25: 9 میں ہے لہذا اس علاقے میں 25 ^ 2: 9 ^ 2 = 625 کا تناسب ہوگا. 81 مثلث بی = (5 * 625) / 81 = 38.5802 کا زیادہ سے زیادہ علاقہ اسی طرح کم سے کم علاقہ حاصل کرنے کے لۓ، ڈیلٹا اے کے 12 حصے ڈیلٹا بی کے مطابق ہے. 25 حصوں میں تناسب 25: 12 اور علاقوں 625: 144 ہیں. ڈیلٹا بی کے کم سے کم علاقے = (5 * 625) / 144 = 21.7014

مثلث اے میں 8 اور دو لمبائی لمبائی 9 اور 12 ہے. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اور اس کی ایک لمبائی 25 کی لمبائی ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

مثلث اے میں 8 اور دو لمبائی لمبائی 9 اور 12 ہے. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اور اس کی ایک لمبائی 25 کی لمبائی ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

زیادہ سے زیادہ A = 185.3 منٹ A = 34.7 مثلث الف: 1/2 بہر سے ہم 'ب' کے طور پر کسی بھی طرف منتخب کر سکتے ہیں اور ایچ کے لئے حل کریں: 8 = 1 / 2xx12h؛ h = 1 1/3 اس طرح، ہم جانتے ہیں کہ نامعلوم طرف سب سے چھوٹی ہے. ہم چھوٹی سی طرف سے بھی شامل زاویہ کو تلاش کرنے کے لئے trigonometry استعمال کر سکتے ہیں: A = (bc) / 2sinA؛ 8 = (9xx12) / 2sinA؛ A = 8.52 ^ o اب ہمارے پاس "SAS" مثلث ہے. ہم سب سے چھوٹی طرف تلاش کرنے کے لئے کاسمینٹ کے قوانین کا استعمال کرتے ہیں: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 - (2bc) cosa؛ a ^ 2 = 9 ^ 2 + 12 ^ 2 -2xx9xx12cos8.52 a ^ 2 = 11.4؛ ایک = 3.37 سب سے بڑی مثلث مثلث 25 کی لمبائی کی حد تک کم از کم کی طرح ہو

ستادوستی
ایڈیٹر کی پسند