جواب:
وضاحت:
سب سے پہلے آپ کو زیادہ سے زیادہ سائز مثلث کے لئے طرف کی لمبائی تلاش کرنا چاہئے ، جب سب سے طویل حصہ 4 اور 8 سے زائد ہے اور کم از کم سائز مثلث ، جب 8 سب سے لمبے پہلو ہے.
ایسا کرنے کے لئے ہیرو کا علاقہ فارمولہ استعمال کریں:
چلو
دونوں اطراف چوک
ہر عنصر سے 1/2 1/2 نکالیں:
آسان کریں:
*متبادل
مربع کو مکمل کریں
اسکوائر جڑ دونوں اطراف:
متبادل
چونکہ مثلث کی لمبائی مثبت ہے ہم منفی جوابات کو نظر انداز کرنے کی ضرورت ہے:
مثلث کی کم از کم اور زیادہ سے زیادہ کی حد لمبائی A:
چونکہ مثلث کے علاقے کی لمبائی کے مربع کے تناسب ہیں ہم مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم علاقوں کو تلاش کر سکتے ہیں:
مثلث اے کے 15 اور لمبائی 4 اور 9 کے دو اطراف ہیں. مثلث بی مثلث A کی طرح ہے اور لمبائی 7 کا ایک حصہ ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
مثلا تیسری طرف مثلث میں 11.7. اے اگر وہ 7 سے چھوڑا تو ہم 735 / (97 + 12 sqrt (11)) کے کم سے کم علاقے حاصل کریں گے. اگر لمبائی کی لمبائی 4 سے 7 تک ہوتی ہے تو ہمیں 735/16 کے زیادہ سے زیادہ علاقے ملے گا. یہ شاید ایک مشکل مسئلہ ہے جو اس سے پہلے ظاہر ہوتا ہے. کسی کو معلوم ہے کہ تیسری طرف کس طرح تلاش کرنا ہے، جو ہمیں اس مسئلے کی ضرورت محسوس ہوتی ہے؟ عمومی ٹری معمول سے ہم کو زاویہ کا حساب دیتا ہے، ایک قریبی نقطہ نظر بنا دیتا ہے جہاں کوئی بھی ضرورت نہیں ہے. یہ واقعی اسکول میں نہیں پڑھا ہے، لیکن آرکییمڈس 'پریمیم، ہیروئن کے پروریم کا ایک جدید فارم ہے. آئیے اے کے علاقے اے کو کال کریں اور اے کے اطراف سے متعلق، بی اور سی سے رابطہ ک
مثلث اے کے 18 اور دو لمبائی لمبائی 8 اور 12 ہے. مثلث بی مثلث A کی طرح ہے اور لمبائی 8 کا ایک حصہ ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
مثلث کا زیادہ سے زیادہ ممکنہ علاقہ B = 18 مثلث کا کم از کم ممکنہ علاقہ B = 8 ڈیلٹا ایس اور بی اسی طرح کے ہیں. ڈیلٹا بی کے سب سے زیادہ علاقے کو حاصل کرنے کے لئے، ڈیلٹا بی کے سائیڈ 8 سے منسلک ہونا چاہئے کہ ڈیلٹا اے کی طرف سے 8 تناسب 8: 8 میں ہیں لہذا یہ علاقوں 8 ^ 2: 8 ^ 2 = 64 کے تناسب میں ہوں گے: 64 مثلث بیج (= 18 * 64) / 64 = 18 اسی طرح کم از کم علاقہ حاصل کرنے کے لئے، 12 ڈیلٹا اے کی طرف سے 12 ڈیلٹا بی کے مطابق ہو گا. اس کے تناسب تناسب 8: 12 اور علاقوں میں 64: 144 ہیں. ڈیلٹا بی کے کم سے کم علاقے = (18 * 64) / 144 = 8
مثلث اے کے 6 علاقے اور لمبائی 8 اور 3 کے دونوں اطراف ہیں. مثلث بی مثلث الف کی طرح ہے اور 9 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
مثلث کا زیادہ سے زیادہ ممکنہ علاقہ B = 54 مثلث کا کم از کم ممکنہ علاقہ B = 7.5938 ڈیلٹا ایس اور بی اسی طرح کی ہے. ڈیلٹا بی کے سب سے زیادہ علاقے کو حاصل کرنے کے لۓ، ڈیلٹا بی کے 9 پہلو ڈیلٹا اے کے 3 حصے کے مطابق ہونا چاہئے تناسب 9: 3 میں ہے لہذا اس علاقے میں 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81 کا تناسب ہوگا. 9 مثلث بی کا زیادہ سے زیادہ علاقہ B = (6 * 81) / 9 = 54 اسی طرح کم از کم علاقہ حاصل کرنے کے لۓ، ڈیلٹا اے کی طرف سے 8 ڈیلٹا بی کے مطابق ہو گا. اطمینان تناسب 9: 8 اور علاقوں 81: 64 میں ہیں. ڈیلٹا بی کے کم سے کم علاقے = (6 * 81) / 64 = 7.5938