جواب:
ایک ممکنہ تیسری طرف ہے
اگر کی طرف کی لمبائی
وضاحت:
یہ شاید ایک مشکل مسئلہ ہے جو اس سے پہلے ظاہر ہوتا ہے. کسی کو معلوم ہے کہ تیسری طرف کس طرح تلاش کرنا ہے، جو ہمیں اس مسئلے کی ضرورت محسوس ہوتی ہے؟ عمومی ٹری معمول سے ہم کو زاویہ کا حساب دیتا ہے، ایک قریبی نقطہ نظر بنا دیتا ہے جہاں کوئی بھی ضرورت نہیں ہے.
یہ واقعی اسکول میں نہیں پڑھا ہے، لیکن آرکییمڈس 'پریمیم، ہیروئن کے پروریم کا ایک جدید فارم ہے. آتے ہیں اے کے علاقے
ہمارے پاس ہے
اس کے لئے دو مختلف اقدار ہیں
زیادہ سے زیادہ علاقے کے لئے، زیادہ سے زیادہ سکیننگ، اس کا مطلب ہے کہ سب سے چھوٹی طرف کی ترازو
کم از کم علاقے کے لئے سب سے بڑا سایہ ترازو
مثلث اے کے 12 اور لمحات 4 اور 8 کی دو اطراف ہیں. مثلث بی مثلث A کی طرح ہے اور لمبائی 7 کا ایک حصہ ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
A_ "Bmin" 4.8 A_ "Bmax" = 36.75 سب سے پہلے آپ کو زیادہ سے زیادہ سائز مثلث کے لئے کی طرف کی لمبائی A، جب سب سے طویل کی طرف سے 4 اور 8 سے زیادہ ہے اور کم سے کم سائز مثلث، جب 8 سب سے طویل طرف ہے کی لمبائی تلاش کرنا ضروری ہے. اس استعمال کو ہارون کی ایریا فارمولہ: s = (a + b + c) / 2 جہاں ایک، بی، اور سی مثلث کی طرف کی لمبائی ہیں: A = sqrt (s) (sb) (sc)) آئیے A = 8، B = 4 "&" C "نامعلوم سائڈ کی لمبائی ہے = (12 + C) / 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (6 + 1 / 2 (4 + 2) (6 + 1 / 2C-8) (6 + 1 / 2C-C)) A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (2 + 1 / 2c) (- 2 + 1 / 2c ) (6-1 / 2c)) دونوں طرف
مثلث اے کے 18 اور دو لمبائی لمبائی 8 اور 12 ہے. مثلث بی مثلث A کی طرح ہے اور لمبائی 8 کا ایک حصہ ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
مثلث کا زیادہ سے زیادہ ممکنہ علاقہ B = 18 مثلث کا کم از کم ممکنہ علاقہ B = 8 ڈیلٹا ایس اور بی اسی طرح کے ہیں. ڈیلٹا بی کے سب سے زیادہ علاقے کو حاصل کرنے کے لئے، ڈیلٹا بی کے سائیڈ 8 سے منسلک ہونا چاہئے کہ ڈیلٹا اے کی طرف سے 8 تناسب 8: 8 میں ہیں لہذا یہ علاقوں 8 ^ 2: 8 ^ 2 = 64 کے تناسب میں ہوں گے: 64 مثلث بیج (= 18 * 64) / 64 = 18 اسی طرح کم از کم علاقہ حاصل کرنے کے لئے، 12 ڈیلٹا اے کی طرف سے 12 ڈیلٹا بی کے مطابق ہو گا. اس کے تناسب تناسب 8: 12 اور علاقوں میں 64: 144 ہیں. ڈیلٹا بی کے کم سے کم علاقے = (18 * 64) / 144 = 8
مثلث اے کے 6 علاقے اور لمبائی 8 اور 3 کے دونوں اطراف ہیں. مثلث بی مثلث الف کی طرح ہے اور 9 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
مثلث کا زیادہ سے زیادہ ممکنہ علاقہ B = 54 مثلث کا کم از کم ممکنہ علاقہ B = 7.5938 ڈیلٹا ایس اور بی اسی طرح کی ہے. ڈیلٹا بی کے سب سے زیادہ علاقے کو حاصل کرنے کے لۓ، ڈیلٹا بی کے 9 پہلو ڈیلٹا اے کے 3 حصے کے مطابق ہونا چاہئے تناسب 9: 3 میں ہے لہذا اس علاقے میں 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81 کا تناسب ہوگا. 9 مثلث بی کا زیادہ سے زیادہ علاقہ B = (6 * 81) / 9 = 54 اسی طرح کم از کم علاقہ حاصل کرنے کے لۓ، ڈیلٹا اے کی طرف سے 8 ڈیلٹا بی کے مطابق ہو گا. اطمینان تناسب 9: 8 اور علاقوں 81: 64 میں ہیں. ڈیلٹا بی کے کم سے کم علاقے = (6 * 81) / 64 = 7.5938