Ln (x-1) کی ڈومین اور رینج کیا ہے؟

جواب:

#x> 1 # (ڈومین) # yinRR # (رینج)

وضاحت:

ایک فنکشن کا ڈومین سب ممکن ہے #ایکس# اقدار کے مطابق یہ بیان کیا جاتا ہے، اور رینج تمام ممکنہ طور پر مقرر ہے # y # اقدار یہ زیادہ کنکریٹ بنانے کے لئے، میں اسے دوبارہ لکھ دونگا:

# y = ln (x-1) #

ڈومین: تقریب # lnx # صرف تمام مثبت تعدادوں کے لئے بیان کیا جاتا ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ ہم قدر قدرتی لاگت لے رہے ہیں (# ln #) کی (# x-1 #) سے زیادہ ہونا ضروری ہے #0#.

ہماری نابودگی مندرجہ ذیل ہے:

# x-1> 0 #

شامل کرنا #1# دونوں طرف، ہم حاصل کرتے ہیں:

#x> 1 # جیسا کہ ہمارے ڈومین.

رینج کو سمجھنے کے لئے، چلو فن کو گراف کریں # y = ln (x-1) #.

گراف {ln (x-1) -10، 10، -5، 5}

جب ہم اپنے گراف کو نظر آتے ہیں، تو اس میں کوئی رعایت نہیں ہے، اس طرح ہماری رینج ہے:

# yinRR #جس کا مطلب صرف # y # حقیقی نمبروں کا رکن ہے یا # y # کسی بھی قیمت پر لے جا سکتے ہیں.