آپ میکلاورین ای ^ (2 / x) کیسے کرتے ہیں، جب ایکس -> 0؟

ہم جانتے ہیں کہ اس فنکشن کے ساتھ ایک فنکشن قریب کی جا سکتی ہے

#f (x) = sum_ {k = 0} ^ {n} frac {f ^ ((k)) (x_0)} {k!} (x-x_0) ^ k + R_n (x) #

کہاں ہے #R_n (x) # باقی ہے اور اگر یہ کام کرتا ہے #f (x) # ناگزیر ہے # n # وقت میں # x_0 #.

اب ہمیں اس بات کا یقین ہے # n = 4 #، دوسری صورت میں یہ ڈیویوٹیوٹس کو کم کرنے کے لئے بہت زیادہ پیچیدہ ہے.

آئیے ہر ایک کے حساب سے # k = 0 # کرنے کے لئے #4# باقی پر غور کرنے کے بغیر.

کب # k = 0 # فارمولا بن جاتا ہے:

# frac {ای ^ (2/0)} {0!} (x-0) ^ 0 #

اور ہم اسے دیکھتے ہیں # ای ^ (2/0) # غیر منفی ہے، لہذا فنکشن قریب میں نہیں کیا جاسکتا ہے # x_0 = 0 #