(5، 2)، (3، 7)، اور (4، 9) # کو کونوں کے ساتھ مثلث کے آرتھویںٹرک کیا ہے؟

جواب:

#(-29/9, 55/9)#

وضاحت:

مثلث کے عمودی مرکز کی عمودی طور پر تلاش کریں #(5,2), (3,7),(4,9)#.

میں مثلث کا نام دونگا # ڈیلٹا اے بی سی # کے ساتھ # A = (5.2) #, # بی = (3،7) # اور # سی = (4،9) #

آرتھویںٹینٹر ایک مثلث کی طول و عرض کی چوک ہے.

اونچائی ایک قطعہ طبقہ ہے جو ایک مثلث کے عمودی کے ذریعے جاتا ہے اور اس کی طرف مخالف ہے.

اگر آپ کسی تین میں سے کسی ایک میں سے کسی دو کی چوکی کا پتہ لگاتے ہیں، تو یہ آرتھویںٹرنر ہے کیونکہ تیسری اونچائی اس وقت دوسروں کو بھی حوصلہ افزائی دے گی.

دو قواعد و ضوابط کی چوڑائی کو تلاش کرنے کے لئے، آپ کو سب سے پہلے دونوں لائنوں کے مساوات کو تلاش کرنا چاہیے جو طول و عرض کی نمائندگی کرتے ہیں اور ان کے انضباط کو تلاش کرنے کے لئے مساوات کے نظام میں حل کریں.

سب سے پہلے ہم لائن لائن کے ڈھال کے درمیان ڈھال ملیں گے #A اور B # ڈھال فارمولا کا استعمال کرتے ہوئے # m = frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

#m_ (AB) = frac {7-2} {3-5} = - 5/2 #

ڈھیلے اس لائن سیکشن کے لئے ایک لکیر کا دارالحکومت برعکس اشارہ ہے #-5/2#، کونسا #2/5#.

پوائنٹ ڈھال فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے # y-y_1 = m (x-x_1) # ہم عمودی سے اونچائی کی مساوات حاصل کرسکتے ہیں # سی # طرف # AB #.

# y-9 = 2/5 (x-4) #

# یو -9 = 2/5 ایکس -8 / 5 #

# -2 / 5x + y = 37 / 5color (سفید) (aaa) # یا

# y = 2/5 x + 37/5 #

دوسری اونچائی کے مساوات کو تلاش کرنے کے لئے، مثلث کے دوسرے پہلوؤں میں سے ایک ڈھال تلاش کریں. چلو بی سی کا انتخاب کرتے ہیں.

#m_ (BC) = frac {9-7} {4-3} = 2/1 = 2 #

کھلی ڈھال ہے #-1/2#.

عمودی سے اونچائی کا مساوات تلاش کرنے کے لئے # A # طرف # BC #، پھر پوائنٹ ڈھال فارمولا استعمال کریں.

# y-2 = -1 / 2 (x-5) #

# y-2 = -1 / 2x + 5/2 #

# 1/2 x + y = 9/2 #

مساوات کا نظام ہے

# رنگ (سفید) (ایک ^ 2) 1/2 x + y = 9/2 #

# -2 / 5x + y = 37/5 #

اس نظام کی پیداوار کو حل کرنا #(-29/9, 55/9)#