0 کی طاقت کیا ہے 0

جواب:

یہ اصل میں بحث کا معاملہ ہے. کچھ ریاضی دان کہتے ہیں #0^0 = 1# اور دوسروں کا کہنا ہے کہ یہ غیر معمولی ہے.

وضاحت:

ویکیپیڈیا پر بحث ملاحظہ کریں:

Exponentiation: صفر کی طاقت صفر

ذاتی طور پر مجھے پسند ہے #0^0=1# اور یہ زیادہ تر وقت کام کرتا ہے.

اس کے حق میں ایک دلیل ہے #0^0 = 1# …

کسی بھی تعداد کے لئے #a میں آر آر # اظہار # a ^ 1 #, # a ^ 2 #، وغیرہ اچھی طرح سے وضاحت کی جاتی ہیں:

# a ^ 1 = a #

# a ^ 2 = a xx a #

# a ^ 3 = a xx xx a #

وغیرہ

کسی بھی مثبت اشارے کے لئے، # n #, # a ^ n # کی مصنوعات ہے # n # مثال کے طور پر # a #.

تو کیا # a ^ 0 #?

تعدد کی طرف سے، یہ ایک خالی مصنوعات ہے - کی مصنوعات #0# مثال کے طور پر # a #. اگر ہم خالی مصنوعات کی وضاحت کرتے ہیں تو #1# پھر ہر چیز اچھی طرح سے کام کرتی ہے. یہ سمجھتا ہے #1# کثیر شناختی شناخت ہے. اگر ہم خالی رقم کے بارے میں بات کر رہے تھے، تو قیمت #0# قدرتی ہوں گے.

اگر ہم اس سے خوش ہوں تو، کیا کے بارے میں #0^0#?

اگر یہ خالی مصنوعات ہے #0# مثال کے طور پر #0#، پھر یہ ہے #1# بھی.

بدقسمتی سے، اگر ہم جزوی اخراجات کو دیکھتے ہیں، تو ہمیں کچھ برا سلوک ہوتا ہے.

غور کریں # (2 ^ -n) ^ (- 1 / ن) # کے لئے #n = 1، 2، 3، … #

جیسا کہ #n -> oo #, # 2 ^ -n-> 0 # اور # -1 / n -> 0 #

تو آپ امید کریں گے # (2 ^ -n) ^ (- 1 / ن) -> 0 ^ 0 # جیسا کہ # n-> oo #

لیکن # (2 ^ -n) ^ (- 1 / n) = 2 # سب کے لیے #n {1، 2، 3، …}} #

لہذا پسماندگی سے پڑوسی میں بری طرح سے سلوک ہوتا ہے #0#