(10،19) پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کی مساوات اور y = 22 کی ایک ڈائریکٹر کیا ہے؟

جواب:

پارابولا کا مساوات ہے # x ^ 2-20x + 6y-23 = 0 #

وضاحت:

یہاں ڈائرکٹری ایک افقی لائن ہے # y = 22 #.

چونکہ یہ لائن سمتری کی محور کے مطابق ہے، یہ ایک باقاعدہ پارابولا ہے، جہاں ایکس حصہ گزر جاتا ہے.

اب پر توجہ مرکوز سے پرابولا پر ایک نقطہ نظر #(10,19)# عمودی اور ڈائرکٹری کے درمیان ہمیشہ اس کے مساوات ہمیشہ ہمیشہ ہونا چاہئے. یہ موقع دو # (x، y) #.

توجہ سے اس کی فاصلہ ہے #sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) # اور ڈائریکٹر سے ہو جائے گا # | y-22 | #

لہذا، # (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-22) ^ 2 #

یا # x ^ 2-20x + 100 + y ^ 2-38y + 361 = y ^ 2-44y + 484 #

یا # x ^ 2-20x + 6y + 461-484 = 0 #

یا # x ^ 2-20x + 6y-23 = 0 #