پوائنٹس (2، 9) اور (1، 3) ہیں (3 پی) / 4 ریڈینز ایک دائرے پر الگ ہوتے ہیں. پوائنٹس کے درمیان سب سے کم آرکیسی کی لمبائی کیا ہے؟

جواب:

6.24 یونٹ

وضاحت:

یہ مندرجہ ذیل اعداد و شمار سے ظاہر ہوتا ہے کہ سب سے کم # آرکی اے # آخر پوائنٹ اے (2،9) اور بی (1،3) ضمنی ہو گی # pi / 4 # دائرے کے مرکز اے میں ریڈ زاویہ. اے اے ارور اے، بی میں شمولیت سے حاصل کی جاتی ہے. ایک پیڈیکل کونسل OC مرکز O سے بھی سی پر تیار کی جاتی ہے.

اب مثلث OAB آئسیلس ہے جو OA = OB = R (دائرے کی تابکاری) ہے.

اوپی بیزس # / _ AOB # اور # / _ AOC # بن جاتا ہے # pi / 8 #.

AgainAC = BC# = 1 / 2AB = 1/2 * sqrt ((2-1) ^ 2 + (9-3) ^ 2) = 1 / 2sqrt37 #

#:. AB = sqrt37 #

ابھی # AB = AC + BC = rsin / _AOC + rsin / _BOC = 2rsin (pi / 8) #

# r = 1 / 2AB * (1 / گناہ (پی پی / 8)) = 1 / 2sqrt37csc (pi / 8) #

ابھی،

AB = ریڈیو کی سب سے چھوٹی آرکی کی لمبائی# * / _ AOB = r * / _ AOB = r * (pi / 4) = 1 / 2sqrt37csc (pi / 8) * (pi / 4) = 6.24 #یونٹ

مثلث کی خصوصیات کی طرف سے زیادہ آسانی سے

# ر / گناہ (3pi / 8) = (AB) / گناہ (پی / 4) #

# r = (AB) / گناہ (پی / 4) * (گناہ (3pi / 8)) = sqrt2AB * گناہ (3pi / 8) #

ابھی

AB = ریڈیو کی سب سے چھوٹی آرکی کی لمبائی# * / _ AOB = r * / _ AOB = r * (pi / 4) = sqrt2AB * گناہ (3pi / 8) * pi / 4 = 6.24 # یونٹ

8 اور 10 کی لمبائی کے ساتھ ایک دائرے کے دو متوازی کریکٹر دائرے میں لکھا ہوا جھاڑو کے اڈوں کے طور پر خدمت کرتے ہیں. اگر دائرے کی ایک ردعمل کی لمبائی 12 ہے، تو اس طرح کے بیان کردہ جعلی جزو کا سب سے بڑا ممکنہ علاقہ کیا ہے؟

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 انگلیوں پر غور کریں. 1 اور 2 اسکیماجی طور پر، ہم ایک دائرے میں ایک متوازی سگنل ABCD داخل کر سکتے ہیں، اور اس شرط پر AB اور سی ڈی حلقوں کے چاروں طرف ہیں، جس میں اعداد و شمار 1 یا اعداد و شمار کی راہ میں. 2. شرط یہ ہے کہ اطراف اے بی اور سی ڈی دائرے کے چاروں الفاظ کا مطلب یہ ہے کہ لکھا ہوا جزو ایک آئسسلس ہونا لازمی ہے کیونکہ جراثیم کا اختلاط (AC اور CD) برابر ہے کیونکہ A ٹوپی BD = B ٹوپی AC = B ٹوپی سی = A ٹوپی سی ڈی اور لائن ABP اور سی ڈی گزرنے کے لئے لکیر مرکز ای کے ذریعہ ان کلیسوں سے باخبر ہوتا ہے (اس کا مطلب یہ ہے کہ اے بی = بی ایف اور سی جی = ڈی جی اور مثلث AB کی طرف سے قائم کرد

پوائنٹس (3، 2) اور (7، 4) ہیں (پی پی) / 3 ریڈینز ایک دائرے پر الگ ہوتے ہیں. پوائنٹس کے درمیان سب سے کم آرکیسی کی لمبائی کیا ہے؟

4.68 یونٹ آرک کے بعد سے جس کے اختتام پوائنٹس (3،2) اور (7،4) ہیں، اس مرکز میں زاویہ / 3 کو چھوڑا جاتا ہے، ان دو پوائنٹس میں شامل ہونے والی لائن کی لمبائی اس کے تابع کے برابر ہوگی. اس طرح کی لمبائی کی حد = sqrt ((7-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt20 = 2sqrt5 nowS / r = theta = pi / 3، جہاں s = آرک کی لمبائی اور R = ریڈیو، زاویہ کو مرکز میں آرک کیا جاتا ہے. S = pi / 3 * r = 3.14 / 3 * 2sqrt5 = 4.68unit

پوائنٹس (6، 7) اور (5، 5) ہیں (2 پائپ) / 3 ریڈینز ایک دائرے پر الگ ہوتے ہیں. پوائنٹس کے درمیان سب سے کم آرکیسی کی لمبائی کیا ہے؟

= (2 پیس آرٹ 5) / (3 نقرب 3) AB = sqrt ((6-5) ^ 2 + (7-5) ^ 2) = sqrt5 دائرے کی ریڈیو = R AB = AC + BC = rsin (pi / 3) + rsin (2/3) = 2rsin (pi / 3) = sqrt3r r = (AB) / (sqrt3) = sqrt5 / (sqrt3) آر آر لمبائی = rxx (2pi / 3) = sqrt5 / (sqrt3) xx (2pi / 3) = (2 پیکس 5) / (3 سیکٹر 3)