پوائنٹس (3، 2) اور (7، 4) ہیں (پی پی) / 3 ریڈینز ایک دائرے پر الگ ہوتے ہیں. پوائنٹس کے درمیان سب سے کم آرکیسی کی لمبائی کیا ہے؟
4.68 یونٹ آرک کے بعد سے جس کے اختتام پوائنٹس (3،2) اور (7،4) ہیں، اس مرکز میں زاویہ / 3 کو چھوڑا جاتا ہے، ان دو پوائنٹس میں شامل ہونے والی لائن کی لمبائی اس کے تابع کے برابر ہوگی. اس طرح کی لمبائی کی حد = sqrt ((7-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt20 = 2sqrt5 nowS / r = theta = pi / 3، جہاں s = آرک کی لمبائی اور R = ریڈیو، زاویہ کو مرکز میں آرک کیا جاتا ہے. S = pi / 3 * r = 3.14 / 3 * 2sqrt5 = 4.68unit
پوائنٹس (2، 9) اور (1، 3) ہیں (3 پی) / 4 ریڈینز ایک دائرے پر الگ ہوتے ہیں. پوائنٹس کے درمیان سب سے کم آرکیسی کی لمبائی کیا ہے؟
6.24 یونٹ مندرجہ بالا اعداد و شمار سے ظاہر ہوتا ہے کہ کم از کم آرکی اے اے کے اختتام نقطہ پر A (2،9) اور بی (1،3) دائرے میں مرکز اے میں پی / 4 ریڈ کو زاویہ پیش کرے گا. اے اے ارور اے، بی میں شمولیت سے حاصل کی جاتی ہے. ایک پنکشی OC بھی اس مرکز پر سینٹر O سے تیار کیا جاتا ہے. اب مثلث OAB آئسیلس ہے جو OA = OB = R (ریڈیو کے دائرۂ ) Oc Ocisis / _AOB اور / _AOC pi / 8 بن جاتا ہے. AgainAC = BC = 1 / 2AB = 1/2 * sqrt ((2-1) ^ 2 + (9-3) ^ 2) = 1 / 2sqrt37: .AB = sqrt37 اب AB = AC + BC = rsin / _AOC + rsin / _BOC = 2rsin (pi / 8) r = 1 / 2AB * (1 / sin (pi / 8)) = 1 / 2sqrt37csc (pi / 8) اب، AB کے معمول آرکی کی لمبائی = ریڈیو * / _ A
مثلث A، B، اور C. کے پاس ایک مثلث A اور B کے درمیان زاویہ پائپ / 3 ہے. اگر سی سی 12 کی لمبائی ہوتی ہے اور ب کے درمیان زاویہ B اور C پائپ / 12 ہے، اس کی لمبائی کی لمبائی کیا ہے؟
2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) اطمینان زاویہ A، B اور C ہیں / _A، / _B اور / _C کے لحاظ سے. پھر / _C = pi / 3 اور / _A = pi / 12 سائن کے اصول کا استعمال کرتے ہوئے (گناہ / _ اے) / A = (گناہ / _B) / B = (گناہ / _C) / C ہمارے پاس، (گناہ / _ اے) / A = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) یا، A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) یا، A 3.586