جواب:
وضاحت:
# "کسی بھی پوائنٹ کے لئے" (x، y) "پرابولا" #
# "فاصلے اور ڈائریکٹر سے فاصلے" (x، y) "ہیں" #
# "برابر" #
#rArrsqrt ((x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | y + 6 | #
# رنگ (نیلے رنگ) "دونوں اطراف کو squaring" #
# (x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 #
# آر آریکس ^ 2-10x + 25cancel (+ y ^ 2) -6y + 9 = منسوخ (y ^ 2) + 12y + 36 #
# آر اریکس ^ 2-10x-18y-2 = 0larrcolor (سرخ) "مساوی ہے" #
(14،15) پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے معیاری شکل میں مساوات کیا ہے اور y = 7 کے ایک ڈائریکٹر کیا ہے؟
پارابولا کی مساوات y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 ہے parabola کے معیاری مساوات y = ایک (x-h) ^ 2 + k جہاں (ایچ، ک) عمودی ہے. لہذا پارابولا کے برابر مساوات y = a (x-14) ^ 2 + 15 ڈائرکٹری (y = -7) سے عمودی کی فاصلہ 15 + 7 = 22 ہے. ایک = 1 / (4 ڈی) = 1 / (4 * 22) = 1/88. لہذا پارابولا y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 گراف {1/88 (x-14) ^ 2 + 15 [-160، 160، -80، 80]} [جواب]
(-18،30) پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے معیاری شکل میں مساوات کیا ہے اور y = 22 کا ایک ڈائریکٹر کیا ہے؟
معیاری فارم میں parabola کی مساوات (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) توجہ مرکوز (-18،30) ہے اور ڈائریکٹر y = 22 ہے. عمودی توجہ مرکوز اور ڈائریکٹر کے درمیان وسط میں ہے. لہذا عمودی (-18، (30 + 22) / 2) آئی اے (-18، 26) میں ہے. پرابولا کے مساوات کے عمودی شکل y = a (x-h) ^ 2 + k؛ (h.k)؛ عمودی ہونا یہاں H = -18 اور K = 26. لہذا پارابولا کی مساوات y = a (x + 18) ^ 2 +26 ہے. ڈائرکٹری سے عمودی فاصلے d = 26-22 = 4 ہے، ہم جانتے ہیں کہ ڈی = 1 / (4 | ایک |):. 4 = 1 / (4 | ایک |) یا | ایک | = 1 / (4 * 4) = 1/16. یہاں ڈائرکٹری عمودی سے نیچے ہے، لہذا پارابولا اوپر کھولتا ہے اور مثبت ہے. :. ایک = 1/16. پارابولا کی مساوات y = 1/16 (x + 18) ^ 2 +26
(1،3) اور توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کی مساوات کیا ہے اور y = 2 کے ایک ڈائریکٹر؟
(x-1) ^ 2 = 2y-5 ان پر قابولا پر ایک نقطہ (x، y) ہونا. توجہ مرکوز سے اس کی فاصلے (sq3) sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) اور اس کی فاصلے سے براہ راست ڈائریکٹر y = 2 ہو جائے گا. اس طرح مساوات ساٹرنٹ ((x -1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = (y-2) یا (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-2) ^ 2 (x-1) ^ 2 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-4y + 4 یا (x-1) ^ 2 = 2y-5 گراف {(x-1) ^ 2 = 2y-5 [-6، 6، - 2، 10]}