سارہ آئتاکار علاقے میں منسلک کرنے کے لئے 34 میٹر باڑ کا استعمال کیا. اس بات کا یقین کرنے کے لئے کہ اس علاقے میں آئتاکار تھا، اس نے ڈرنگنوں کو ماپا دیا اور پتہ چلا کہ وہ 13 میٹر ہر ایک تھے. آئتاکار کی لمبائی اور چوڑائی کیا ہے؟

جواب:

لمبائی (ایل) #= 4# میٹر

چوڑائی (ڈبلیو) #= 13# میٹر

وضاحت:

دیئے گئے:

سارا استعمال کیا #34# میٹر ایک آئتاکار علاقے میں قابو پانے کے لئے باڑ

لہذا،

ایک آئتاکار کے پیروکار جیسا کہ ذیل میں دکھایا گیا ہے #34# میٹر

لہذا 2x (لمبائی + چوڑائی) = 34 میٹر

ہم یہ سمجھتے ہیں لمبائی = L میٹر اور چوڑائی = ڈبلیو میٹر.

تو، # 2 * (ایل + ڈبلیو) = 34 # میٹر

ذیل میں کیا ہے پیمانے پر خاکہ اور پیمانے پر تیار نہیں

لہذا،

AB = CD = L میٹر

AC = BD = W میٹر

ہمیں یہ دیا گیا ہے دریا 13 میٹر طویل ہیں

ہم جانتے ہیں کہ،

ایک آئتاکار کا اختلاط ہیں برابر لمبائی؛

ایک آئتاکار کا اختلاط ایک دوسرے کو بیزار کرتا ہے

ذیل میں کیا ہے پیمانے پر خاکہ اور پیمانے پر تیار نہیں

زاویہ # / _ ACD # صحیح زاویہ ہے

پائیگراوراس پریمیم کا استعمال کرتے ہوئے، ہم لکھ سکتے ہیں

# AC ^ 2 + CD ^ 2 = AD ^ 2 #

#rArr W ^ 2 + L ^ 2 = 13 ^ 2 #

#rArr W ^ 2 + L ^ 2 = 169 #

شامل کریں # -W ^ 2 # دونوں اطراف پر حاصل کرنے کے لئے

#rArr W ^ 2 + L ^ 2 - W ^ 2 = 169 - W ^ 2 #

#rArr منسوخ (W ^ 2) + L ^ 2 - منسوخ (W ^ 2) = 169 - W ^ 2 #

#rArr L ^ 2 = 169 - W ^ 2 #

دونوں طرفوں پر مربع جڑ لے

#rArr sqrt (L ^ 2) = sqrt (169 - W ^ 2) #

#rArr L = + - sqrt (13 ^ 2 -W ^ 2) #

ہم صرف مثبت اقدار پر غور کرتے ہیں

#rArr L = sqrt (13 ^ 2) -سرق (ڈبلیو ^ 2) #

#rArr L = 13 -W #

متبادل # رنگ (سرخ) (L = {13 -W}) # اندر # رنگ (نیلے رنگ) ({W ^ 2 + L ^ 2} = 169) #

#rArr W ^ 2 + (13-W) ^ 2 = 169 #

شناخت کا استعمال کرتے ہوئے # رنگ (سبز) ((A-B) ^ 2 - = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2) # ہم حاصل

#rArr W ^ 2 + 169 - 26W + W ^ 2 = 169 #

#rArr W ^ 2 + منسوخ 169 - 26W + W ^ 2 = 169 منسوخ کریں #

#rArr 2W ^ 2 - 26W = 0 #

#rArr 2W (W -1 3) = 0 #

#rArr W-13 = 0 #

لہذا، #W = 13 #

لہذا، آئتاکار کی چوڑائی = #13# میٹر

ہمارے پاس پہلے ہی ہے

# 2 * (ایل + ڈبلیو) = 34 # میٹر

قدر کی قیمت #W = 13 # حاصل کرنا

# 2 * (ایل + 13) = 34 #

#rArr 2L + 26 = 34 #

شامل کریں #-26# دونوں طرف

#rArr 2L + منسوخ 26 - منسوخ کریں 26 = 34 - 26 #

#rArr 2L = 34 - 26 = 8 #

#rArr 2L = 8 #

#L = 8/2 = 4 #

آئتاکار کی لمبائی = 4 میٹر

کے اقدار کو ذیلی بنائیں #L = 4 اور W = 13 # اندر

# 2 * (ایل + ڈبلیو) = 34 # میٹر

ہمارے نتائج کی توثیق کرنے کے لئے

ہم حاصل

#2*(4 + 13) = 34# میٹر

#rArr 34 = 34 #

لہذا، ہمارے آئتاکار ہے

لمبائی (ایل) #= 4# میٹر

چوڑائی (ڈبلیو) #= 13# میٹر