[4، -4، 4] اور [6، 5، 1] کی کراس کی مصنوعات کیا ہے؟

جواب:

start {pmatrix} -24 & -28 & -4 end {pmatrix}

وضاحت:

مندرجہ ذیل کراس کے فارمولہ کا استعمال کریں:

# (u1، u2، u3) xx (v1، v2، v3) = (u2v3 - u3v2، u3v1 - u1v3، u1v2 u2v1) #

# (4، -4،4) ایکس ایکس (-6،5،1) = (-4 * 1 - 4 * 5، 4 * -6 - 4 * 1، 4 * 5 -4 -4 -6) #

#=(-24,-28,-4)#

جواب:

ویکٹر ہے #= 〈-24,-28,-4〉#

وضاحت:

2 ویکٹروں کی کراس کی مصنوعات کا تعین کنندہ کے ساتھ شمار ہوتا ہے

# | (ویسی، ویجج، ویک)، (ڈی، ای، ف)، (جی، ایچ، آئی) | #

کہاں # veca = <d، e، f> # اور # vecb = <g، h، i> # 2 ویکٹر ہیں

یہاں، ہمارے پاس ہے # veca = <4، -4،4> # اور #vecb = <- 6،5،1> #

لہذا،

# | (ویسی، ویجج، ویک)، (4، -4،4)، (-6،5،1) | #

# = ویسی | (-4.4)، (5.1) | -کسیج | (4،4)، (-6،1) | + ویک | (4، -4)، (-6،5) | #

# = ویسی ((- 4) * (1) - (5) * (4)) - ویجج ((4) * (1) - (- 6) * (4)) + ویک ((4) * (5) - (- 4) * (- 6)) #

# = <- 24، -28، -4> = vecc #

2 ڈاٹ مصنوعات کرنے کی توثیق

#〈4,-4,4〉.〈-24,-28,-4〉=(4)*(-24)+(-4)*(-28)+(4)*(-4)=0#

#〈-24,-28,-4〉.〈-6,5,1〉=(-24)*(-6)+(-28)*(5)+(-4)*(1)=0#

تو،

# vecc # پرانا ہے # veca # اور # vecb #