اس پر کیا نقطہ نظر ہے؟

یہ عام طور پر مساوات کی شناخت میں مدد ملتی ہے #f (x) # (اگرچہ یہ ضروری نہیں ہے). سب سے پہلے، ہم اس مساوات کے بغیر کوشش کریں گے، اور پھر ہم اس مساوات کو تلاش کرکے کوشش کریں گے.

دونوں گرافوں کو اس طرح ایک دوسرے کی طرف نظر آتی ہے.

گراف {((x-1) ^ 2 - 3 - y) (sqrt (x + 3) +1 - y) (- sqrt (x + 3) +1 - y) = 0 -17.44، 23.11، -10.89 ، 9.39}

METHOD 1

ایک انور بیان کیا جاتا ہے تاکہ کچھ نگہداشت # (x، y) # اندر #f (x) # کے طور پر مل گیا ہے # (y، x) # جلوس میں، #f ^ (- 1) (x) #. یہ ہے، کا بہاؤ #f (x) # ایک نقطہ نظر چلتا ہے # (x، y) # کرنے کے لئے # (y، x) #.

لہذا، پیچھے سے کام کرنے کے لئے، ہر جواب کو منتخب کریں اور اس سے رابطہ کریں # (y، x) # اندر #f ^ (- 1) (x) # کرنے کے لئے # (x، y) # اندر #f (x) # یہ دیکھنے کے لئے کہ یہ کیا ہے #f (x) #.

• #(3,1) -> (1,3)#، کونسا نہیں پر #f (x) #.
• #(2,-2) -> (-2,2)#، کونسا نہیں پر #f (x) #.
• #(1,-3) -> (-3,1)#، کونسا نہیں پر #f (x) #.
• # رنگ (نیلے رنگ) ((- 3،1) -> (1، -3)) #، کونسا پر #f (x) #.

واضح ہونا، اس کا مطلب ہے کہ #(-3,1)# پر ہے #f ^ (- 1) (x) # اور #(1,-3)# پر ہے #f (x) #.

میٹ 2

یا، ہم کے لئے مساوات کی تعمیر کر سکتے ہیں #f (x) #. اصل میں مساوات کو منتقل کرنے سے، ہم اس مساوات کو حاصل کرنے کے لۓ 1 اور 3 تک منتقل کر دیتے ہیں #y = ax ^ 2 #.

مطلب کہ #f (x) # وہ شکل ہے جو اس کو بدل دیتا ہے دائیں 1 (قارئین میں 1 کو کم کریں) اور نیچے 3 (3 قارئین کے باہر کے باہر) کو تبدیل کریں:

#f (x) = a (x-1) ^ 2 - 3 #

یاد رکھنا #a (x + h) + k # بائیں طرف بائیں طرف # h # یونٹس اور اس کے اوپر # k # یونٹس، دستخط شامل ہیں.

تو اب، ایک نقطہ نظر دیا #(3,1)# پر #f (x) # ہم کے لئے حل کر سکتے ہیں # a #:

# 1 = ایک (3 - 1) ^ 2 - 3 #

# 4 = 4a #

# => ایک = 1 #

اور مساوات ہونا چاہئے #f (x) = (x-1) ^ 2 - 3 #:

گراف {(x-1) ^ 2 - 3 -10، 10، -5، 10}

مزید ریاضیاتی نقطہ نظر پھر لینے کے لئے ہے

#y = (x-1) ^ 2 - 3 #

اور تبدیل کریں #ایکس# اور # y #، حل کرنے کے لئے # y # پھر.

#x = (y-1) ^ 2 - 3 #

# x + 3 = (y - 1) ^ 2 #

# => رنگ (نیلے رنگ) (y = f ^ (- 1) (x) = pm sqrt (x + 3) + 1) #

ایسا لگتا ہے:

گراف {(sqrt (x + 3) + 1 - y) (- sqrt (x + 3) + 1 - y) = 0 -4.96، 15.04، -3.88، 6.12}

یہاں سے آپ اس سے دیکھ سکتے ہیں #(1,-3)# پر ہے #f (x) #, #(-3,1)# پر ہے #f ^ (- 1) (x) #:

# (1) اسٹیکر (؟ "") (=) منسوخ (pmsqrt ((- 3) + 3)) ^ (0) + 1 #

#=> 1 = 1#

جس سے ظاہر ہوتا ہے کہ #(-3,1)# پر ہے #f ^ (- 1) (x) #.