جواب:
# 2 <= y <oo #
وضاحت:
دیئے گئے # log_0.5 (3x-x ^ 2-2) #
رینج کو سمجھنے کے لئے ہمیں ہمیں ڈومین تلاش کرنا ہوگا.
ڈومین پر پابندی یہ ہے کہ ایک منطق کی دلیل 0 سے زیادہ ہوگی. یہ ہمیں چوک کی زہروں کو تلاش کرنے کے لئے مجبور کرتا ہے:
# -x ^ 2 + 3x-2 = 0 #
# x ^ 2- 3x + 2 = 0 #
# (x -1) (x-2) = 0 #
اس کا مطلب ہے کہ ڈومین ہے # 1 <x <2 #
رینج کے لئے، ہم نے یو آر ایل کے برابر بیان کو مقرر کیا ہے:
#y = log_0.5 (3x-x ^ 2-2) #
بنیاد کو قدرتی لینٹریت میں تبدیل کریں:
#y = ln (-x ^ 2 + 3x-2) / ln (0.5) #
کم سے کم تلاش کرنے کے لئے، پہلے متوجہ کا شمار کریں:
# dy / dx = (-2x + 3) / (ln (0.5) (- x ^ 2 + 3x-2)) #
پہلے ڈویووائٹی کو 0 کے برابر مقرر کریں اور ایکس کے لئے حل کریں:
# 0 = (-2x + 3) / (ln (0.5) (- x ^ 2 + 3x-2)) #
# 0 = -2x + 3 #
# 2x = 3 #
#x = 3/2 #
کم از کم اس وقت ہوتا ہے #x = 3/2 #
#y = ln (- (3/2) ^ 2 + 3 (3/2) -2) / ln (0.5) #
#y = ln (1/4) / ln (0.5) #
#y = 2 #
کم سے کم 2 ہے.
کیونکہ #ln (0.5) # ایک منفی نمبر ہے، فنکشن نقطہ نظر # + oo # ایکس ایکس کے طور پر 1 یا 2 نقطہ نظر، لہذا، رینج ہے:
# 2 <= y <oo #
