ڈیوٹی
4sec ^ 2xtanx
عمل:
چونکہ رقم کی ڈسپوزایشی ڈیویوٹیوٹس کی رقم کے برابر ہے، ہم صرف حاصل کرسکتے ہیں
ڈیوٹی کے لئے
ایف (x) = f (g (x))
ایف '(x) = f' (g (x)) g '(x) ,
بیرونی کام ہونے کے ساتھ
f (x) = x ^ 2
f '(x) = 2x
جی (x) = سیکسی
g '(x) = secxtanx
ہمارے سلسلہ کے اصول فارمولہ میں ان کی سازش کرتے ہوئے، ہم نے ہیں:
ایف '(x) = f' (g (x)) g '(x) ,
F '(x) = 2 (سیکنڈ) سیکسیٹیکس = 2sec ^ 2xtanx
اب ہم اسی عمل کی پیروی کرتے ہیں
f (x) = x ^ 2
f '(x) = 2x
جی (ایکس) = ٹینکس
جی '(x) = سیکنڈ ^ 2x
ایف '(x) = f' (g (x)) g '(x) ,
ایف '(x) = 2 (ٹینکس) سیکنڈ ^ 2x = 2sec ^ 2xtanx
ان شرائط کو ایک ساتھ مل کر، ہمارے پاس حتمی جواب ہے:
2sec ^ 2xtanx + 2sec ^ 2xtanx =
4sec ^ 2xtanx
F (x) = ln (tan (x)) کا مشتق کیا ہے؟ + مثال
F '(x) = 2 (cosec2x) حل f (x) = ln (tan (x)) ہم عام مثال کے ساتھ شروع کرتے ہیں، فرض کریں کہ ہم نے y = f (g (x)) پھر، چین کا استعمال کرتے ہوئے، y' = f '(g (x)) * g' (x) اسی طرح دی گئی مسئلہ کے بعد، f '(x) = 1 / tanx * سیک ^ 2x f' (x) = کاکس / گنکس * 1 / (کاؤن ^ ^ 2x) مزید آسان بنانے کے لئے f '(x) = 1 / (sinxcosx)، ہم ضرب اور تقسیم کرتے ہیں 2، f' (x) = 2 / (2sinxcosx) f '(x) = 2 / (sin2x) f' (x) = 2 (کاسمک 2x)
4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) کی پہلی مشتق اور دوسرا مشتق کیا ہے؟
(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(پہلے مشتق)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2 ) = 8/9 * ایکس ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(دوسرا ڈاٹاویٹو)" y = 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ ((4 / 3-1)) (ڈی) / (DX) = 4/3 * ایکس ^ (- 2/3) + 8/3 * ایکس ^ (1/3) "(پہلے ڈیوائس)" (ڈی ^ 2 یو) / (ڈی ٹی ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * ایکس ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * ایکس ^ ((1 / 3-1)) (ڈی ^ 2 یو) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- ایکس ^ -1 + 1) "(دوسرا ڈاٹاویٹو)"
ایکس ^ 4 - 1 کی پہلی مشتق اور دوسرا مشتق کیا ہے؟
F ^ '(x) = 4x ^ 3 f ^' '(x) = 12x ^ 2 سب سے پہلے ڈاٹاویٹو کو تلاش کرنے کے لئے ہمیں صرف تین قوانین کا استعمال کرنا ہوگا: 1. اقتدار کی حکمرانی ڈی / ڈی ایکس ایکس ^ ن = این ایکس ^ (این -1 ) 2. مسلسل حکمرانی D / DX (c) = 0 (جہاں سی ایک انوزر ہے اور متغیر نہیں ہے) 3. سم اور فرق کے اصول D / DX [f (x) + - g (x)] = [f ^ ' (x) + - g ^ '(x)] میں پہلا ڈسپوزیکٹو نتائج: 4x ^ 3-0 جس میں آسان 2 ڈیوینٹیوٹ کو آسان بنانے کے لئے آسان ہے، ہمیں پھر سے اقتدار کے اصول کو لاگو کرنا لازمی طور پر لازمی ہے. : 12x ^ 3 اگر آپ چاہیں تو آپ جا سکتے رہیں: تیسری ڈیلیوریٹ = 36x ^ 2 چوڑائی ڈیوائس = 72x پانچویں ڈیوکیٹ = 72 چھٹے ڈیلیوریٹ = 0