Y = sec ^ 2 (x) + tan ^ 2 (x) کا مشتق کیا ہے؟

Y = sec ^ 2 (x) + tan ^ 2 (x) کا مشتق کیا ہے؟
Anonim

ڈیوٹی y = سیکنڈ ^ 2x + ٹین ^ 2x ہے:

4sec ^ 2xtanx

عمل:

چونکہ رقم کی ڈسپوزایشی ڈیویوٹیوٹس کی رقم کے برابر ہے، ہم صرف حاصل کرسکتے ہیں سیکنڈ ^ 2x اور ٹین ^ 2x الگ الگ اور ان کے ساتھ شامل کریں.

ڈیوٹی کے لئے سیکنڈ ^ 2x ، ہم سلسلہ کے اصول کو درخواست کرنا ضروری ہے:

ایف (x) = f (g (x))

ایف '(x) = f' (g (x)) g '(x) ,

بیرونی کام ہونے کے ساتھ x ^ 2 ، اور اندرونی کام سیکنڈ . اب ہم اندرونی فنکشن کو برقرار رکھنے کے دوران بیرونی کام کے ڈسپوائنٹ کو تلاش کرتے ہیں، پھر اندرونی فنکشن کے ڈیلیوٹیوٹر کو ضائع کرتے ہیں. یہ ہمیں دیتا ہے:

f (x) = x ^ 2

f '(x) = 2x

جی (x) = سیکسی

g '(x) = secxtanx

ہمارے سلسلہ کے اصول فارمولہ میں ان کی سازش کرتے ہوئے، ہم نے ہیں:

ایف '(x) = f' (g (x)) g '(x) ,

F '(x) = 2 (سیکنڈ) سیکسیٹیکس = 2sec ^ 2xtanx

اب ہم اسی عمل کی پیروی کرتے ہیں ٹین ^ 2x اصطلاح، تبدیل سیکنڈ کے ساتھ tanx کے ساتھ ختم کرنا:

f (x) = x ^ 2

f '(x) = 2x

جی (ایکس) = ٹینکس

جی '(x) = سیکنڈ ^ 2x

ایف '(x) = f' (g (x)) g '(x) ,

ایف '(x) = 2 (ٹینکس) سیکنڈ ^ 2x = 2sec ^ 2xtanx

ان شرائط کو ایک ساتھ مل کر، ہمارے پاس حتمی جواب ہے:

2sec ^ 2xtanx + 2sec ^ 2xtanx

= 4sec ^ 2xtanx