مثلث اے میں 5 کا ایک علاقہ ہے اور دو طرفہ لمبائی 9 اور 3 ہے. مثلث بی مثلث الف کی طرح ہے اور 9 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

جواب:

#45# & #5#

وضاحت:

مندرجہ ذیل دو ممکنہ مقدمات ہیں

کیس 1: طرف دو #9# مثلث کی ب کی چھوٹی سی طرف سے متعلق ہے #3# مثلث کی تو پھر علاقوں کا تناسب # Delta_A # & # Delta_B # اسی طرح کے مثلثوں کے ساتھ A اور B کے مطابق متعلقہ اطراف کے تناسب کے مساوات کے برابر ہوں گے #3# & #9# اس طرح کے دونوں مثلثوں کی وجہ سے ہمارے پاس ہے

# frac { Delta_A} { Delta_B} = (3/9) ^ 2 #

# frac {5} { Delta_B} = 1/9 کواڈ (وجہ Delta_A = 5) #

# Delta_B = 45 #

کیس 2: طرف دو #9# مثلث کی ب سے زیادہ طرف سے اسی طرح کی ہو #9# مثلث کی تو پھر علاقوں کا تناسب # Delta_A # & # Delta_B # اسی طرح کے مثلثوں کے ساتھ A اور B کے مطابق متعلقہ اطراف کے تناسب کے مساوات کے برابر ہوں گے #9# & #9# اس طرح کے دونوں مثلثوں کی وجہ سے ہمارے پاس ہے

# frac { Delta_A} { Delta_B} = (9/9) ^ 2 #

# frac {5} { Delta_B} = 1 کواڈ (کیونکہ Delta_A = 5) #

# Delta_B = 5 #

لہذا، مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ ممکنہ علاقہ ہے #45# اور کم سے کم علاقہ ہے #5#