جواب:
مثلث بی بی کے زیادہ سے زیادہ ممکنہ علاقے 144
مثلث کا کم سے کم ممکنہ علاقہ B = 64
وضاحت:
زیادہ سے زیادہ علاقے حاصل کرنے کے لئے
سوائے تناسب 16: 4 میں ہیں
لہذا علاقوں کا تناسب میں ہوگا
مثلث کا زیادہ سے زیادہ علاقہ
اسی طرح کم سے کم علاقے، 6 کی طرف سے حاصل کرنے کے لئے
اطمینان تناسب میں ہیں
کم سے کم علاقے
مثلث اے میں 12 اور دو طرفہ لمبائی 6 اور 9 ہے. مثلث بی مثلث الف کے برابر ہے اور 15 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
ڈیلٹا ایس اینڈ بی اسی طرح ہیں. ڈیلٹا بی کے سب سے زیادہ علاقے کو حاصل کرنے کے لئے، ڈیلٹا بی کے سائیڈ 15 سے منسلک ہونا چاہئے کہ ڈیلٹا اے کے حصے 15 تناسب میں ہیں: 6 اس طرح علاقوں 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225 کے تناسب میں ہوں گے: 36 مثلث بی (12 * 225) / 36 = 75 کا زیادہ سے زیادہ علاقہ اسی طرح کم از کم علاقہ حاصل کرنے کے لئے، ڈیلٹا اے کی طرف 9 میں ڈیلٹا بی کے مطابق ہوگا 15 اطلاق تناسب 15: 9 اور علاقوں میں 225: 81 ہیں. ڈیلٹا بی کے کم سے کم علاقے = (12 * 225) / 81 = 33.3333
مثلث اے میں 5 کا ایک علاقہ ہے اور دو طرفہ لمبائی 9 اور 3 ہے. مثلث بی مثلث الف کی طرح ہے اور 9 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
45 اور 5 مندرجہ ذیل دو ممنوع مقدمات ہیں 1 کیس: مثلث کا حصہ 9 مثلث کی چھوٹی سی طرف سے 3 مثلث ہے. پھر اس طرح کے تناسب کے لحاظ سے علاقہ Delta_A & Delta_B اسی طرح کے triangles کے A & B کے क रम میں ہو جائے گا. اسی طرح کے دونوں ممالک کے اسی پہلوؤں کے تناسب کے مساوات کے مساوی برابر ہے لہذا ہم frac { Delta_A} { Delta_B} = (3/9) ^ 2 frac {5} { Delta_B} = 1/9 ہیں کواڈ ( کیونکہ Delta_A = 5) Delta_B = 45 کیس 2: مثلث کی طرف سے 9 کی طرف سے مثلث کی زیادہ سے زیادہ طرف 9 کے مثلث ہونے والے ایک مثالی علاقہ Delta_A & Delta_B اسی طرح کے triangles کے A & بالترتیب بالترتیب 9 اور 9 اسی دونوں مثلثوں کے تناسب کے مساوات کے برابر ہو گ
مثلث A 9 کا ایک علاقہ ہے اور لمبائی 4 اور 7 کی دو طرفہ ہے. مثلث بی مثلث الف کے برابر ہے اور 16 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
رنگ (سرخ) ("بی کا زیادہ سے زیادہ ممکنہ علاقہ 144 ہو گا") رنگ (سرخ) ("اور بی کے کم از کم ممکنہ علاقے 47") "ایریا مثلث A" = 9 "اور دو طرفہ 4 اور 7 کو دیئے گئے "اگر زاویہ 4 اور 9 کے درمیان تو" علاقہ "= 9 = 1/2 * 4 * 7 * سنا => ایک = گناہ ^ -1 (9/14) 40 ^ @ اب اگر لمبائی کی لمبائی تیسری طرف ایکس ایکس پھر ایکس ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2-2 * 4 * 7cos40 ^ @ ایکس = sqrt (4 ^ 2 + 7 ^ 2-2 * 4 * 7cos40 ^ @) 4.7 تو مثلث کے لئے A چھوٹا سا حصہ لمبائی 4 اور سب سے بڑی طرف لمبائی ہے 7 اب ہم جانتے ہیں کہ دو اسی مثلث کے علاقوں کا تناسب ان کے متعلقہ اطراف کے تناسب کا مربع ہے. ڈیلٹا_B / ڈیلٹا اے =