جواب:
# "مساوات کے لئے کوئی حقیقی حل نہیں ہے." #
وضاحت:
#243 = 3*81#
# => 81 ^ x = (3 * 81) ^ x + 2 #
# => 81 ^ x = 3 ^ ایکس * 81 ^ x + 2 #
# => 81 ^ ایکس (1 - 3 ^ ایکس) = 2 #
# => (3 ^ ایکس) ^ 4 (1 - 3 ^ ایکس) = 2 #
# "نام" y = 3 ^ x "، پھر ہم نے" #
# => y ^ 4 (1 - y) = 2 #
# => y ^ 5 - y ^ 4 + 2 = 0 #
# "یہ کینٹین مساوات سادہ عقلی جڑ ہے" y = -1. "#
# "تو" (y + 1) "ایک عنصر ہے، ہم اسے دور کر دیں گے:" #
# => (y + 1) (y ^ 4-2 y ^ 3 + 2 y ^ 2-2 y + 2) = 0 #
# "یہ پتہ چلتا ہے کہ باقی کوارٹک مساوات کوئی حقیقی نہیں ہے" # # "جڑیں. لہذا ہمیں کوئی حل نہیں ہے" y = 3 ^ x> 0 "so" y = -1 #
# "کے لئے حل نہیں ہے" x # #
# "یہ دیکھنے کا ایک اور طریقہ ہے کہ کوئی حقیقی حل نہیں ہے:" #
# 243 ^ x> = 81 ^ x "مثبت" x "کے لئے، تو" x "منفی ہونا ضروری ہے. #
# "اب ڈالیں" x = -y "مثبت" کے ساتھ "تو، ہم نے ہے" #
# (1/243) ^ y + 2 = (1/81) ^ y #
# "لیکن" 0 <= (1/243) ^ y <= 1 "اور" 0 <= (1/81) ^ y <= 1 #
# "تو" (1/243) ^ y + 2 "ہمیشہ سے بڑا ہے" (1/81) ^ y. #
