جواب:
# (f g) (x) = 5x # # (g f) (x) = 5x + 16/5 #
وضاحت:
تلاش کرنا # (f g) (x) # تلاش کرنے کا مطلب #f (x) # جب اس پر مشتمل ہے # جی (ایکس) #، یا #f (g (x)) #. اس کا مطلب یہ ہے کہ ہر صورت میں #ایکس# اندر
#f (x) = 5x + 4 # کے ساتھ
# جی (x) = x-4/5 #:
# (f g) (x) = 5 (g (x)) + 4 = 5 (x-4/5) + 4 = 5x-4 + 4 = 5x #
اس طرح، # (f g) (x) = 5x #
تلاش کرنا # (g f) (x) # تلاش کرنے کا مطلب # جی (ایکس) # جب اس پر مشتمل ہے #f (x) #، یا # جی (f (x)) # اس کا مطلب یہ ہے کہ ہر صورت میں #ایکس# اندر
# جی (x) = x-4/5 # کے ساتھ
#f (x) = 5x + 4: #
# (g f) (x) = f (x) -4 / 5 = 5x + 4-4 / 5 = 5x + 20 / 5-4 / 5 = 5x + 16/5 #
اس طرح، # (g f) (x) = 5x + 16/5 #
جواب:
وضاحت ملاحظہ کریں …
وضاحت:
ٹھیک ہے، سب سے پہلے یاد رکھنا چاہئے # f @ g # اور # g @ f # مطلب
# f @ g # کہنے کا ایک اچھا طریقہ ہے #f (g (x)) # اور # g @ f # کہنے کا ایک اچھا طریقہ ہے # جی (f (x)) #. ایک بار جب ہم یہ سمجھتے ہیں تو، یہ مسائل حل نہیں کرنا مشکل ہے.
تو #f (x) = 5x + 4 # اور # جی (x) = x-4/5 #
الف) # f @ g #
ٹھیک ہے اس سے شروع ہوتا ہے #f (x) # فنکشن
#f (x) = 5x + 4 #
پھر، ہم نے ابھی شامل کیا # جی (ایکس) # جب ہم کسی کو دیکھتے ہیں تو کام کرتے ہیں #ایکس# میں #f (x) # فنکشن
#f (g (x)) = 5g (x) + 4 ##->## 5 (ایکس 4/5) + 4 #
آسان کریں:
#f (g (x))) = (5x-4) + 4 # #-># # 5xcancel (-4) منسوخ (+4) #
تو اسلیے، # f @ g = 5x #
ب) # g @ f #
ٹھیک ہے، یہ وہی عمل ہے جسے یہاں کا سامنا ہے. چلو شروع کریں # جی (ایکس) # فنکشن
# جی (x) = x-4/5 #
پھر، ہم نے ابھی شامل کیا #f (x) # جب ہم کسی کو دیکھتے ہیں تو کام کرتے ہیں #ایکس# میں # جی (ایکس) # فنکشن
# جی (f (x)) = f (x) -4 / 5 ##->## (5x + 4) -4 / 5 #
آسان کریں:
# جی (f (x)) = 5x + 16/5 #
لہذا، # g @ f = 5x + 16/5 #
امید ہے کہ اس کی مدد کی!
~ چاندر ڈوڈ
جواب:
کے لئے # جی (x) = x-4/5 # یہ حل ہے چاندر ڈوڈ اور VNVDVI
کے لئے # جی (ایکس) = (ایکس 4) / 5 #، کی طرف سے درخواست ویڈی K. حل ہے
# رنگ (سرخ) ((دھند) (x) = x اور (بائیں) (x) = x) #
وضاحت:
ہمارے پاس،#f (x) = رنگ (سرخ) (5x + 4 … سے (1) #
# اور جی (x) = رنگ (نیلے رنگ) ((x-4) / 5 ……. (2) #.
لہذا،
# (دھند) (x) = f (g (x)) #
# (دھند) (x) = f (رنگ (نیلے رنگ) ((x-4) / 5)) …. پر #سے (2)
# (دھند) (x) = f (م) #، …… لے # میٹر = (ایکس 4) / 5 #
# (دھند) (x) = رنگ (لال) (5m + 4 #…… لاگو کریں (1) کے لئے #x ٹام #
# (دھند) (x) = منسوخ 5 (رنگ (نیلے رنگ) ((ایکس 4) / منسوخ 5)) + 4 #… ڈالیں # میٹر = (ایکس 4) / 5 #
# (دھند) (x) = x-4 + 4 #
# (دھند) (x) = x #
# (gof) (x) = g (f (x)) #
# (gof) (x) = g (رنگ (سرخ) (5x + 4)) …… پر #سے (1)
# (بف) (x) = g (ن) …….. #لے # n = 5x + 4 #
# (بف) (x) = (رنگ (نیلے رنگ) ((این 4) / 5)) #…… اطلاق (2) کے لئے #x ٹن #
# (بف) (x) = (5x + 4-4) / 5 …. #ڈال # n = 5x + 4 #
# (بف) (x) = (5x) / 5 #
# (gof) (x) = x #