ٹرننگ پوائنٹس (مقامی الٹما) واقع ہوتا ہے جب فنکشن کے ڈسپوزر صفر ہے،
یعنی جب
یہ کب ہے
دوسری مشتق کے بعد سے
اسی Y اقدار کو اصل مساوات میں واپس متبادل کی طرف سے پایا جا سکتا ہے.
فنکشن کا گراف مندرجہ ذیل حساب کی تصدیق کرتا ہے.
گراف {x ^ 3-7x -16.01، 16.02، -8.01، 8}
F (x) = 4x ^ 2-2x + x / (x-1/4) کی مقامی الٹراڈمی کیا ہے؟
F_ (منٹ) = f (1/4 + 2 ^ (- 5/3)) = (2 ^ (2/3) + 3 + 2 ^ (5/3)) / 4. ملاحظہ کریں، f (x) = 4x ^ 2-2x + x / (x-1/4)؛ ایکس آر آر - {1/4} میں. = 4x ^ 2-2x + 1 / 4-1 / 4 + {(x-1/4) +1/4} / (x-1/4)؛ xne1 / 4 = (2x-1/2) ^ 2-1 / 4 + {((x-1/4) / (x-1/4) + (1/4) / (x-1/4)}؛ xne1 / 4 = 4 (x-1/4) ^ 2-1 / 4 + {1 + (1/4) / (x-1/4)}؛ xne1 / 4:. f (x) = 4 (x-1/4) ^ 2 + 3/4 + (1/4) / (x-1/4)؛ xne1 / 4. اب، مقامی اضافی طور پر، f '(x) = 0، اور، f' '(x)> یا <0، "" f_ (min) یا f_ (max)، "resp." کے مطابق. f '(x) = 0 r ارار 4 {2 (x-1/4)} + 0 + 1/4 {(- 1) / (x-1/4) ^ 2} = 0 ... (ast) rrr 8 (x-1/4) = 1 / {
F (x) = (x-3) (x ^ 2-2x-5) کی مقامی الٹراڈمی کیا ہے؟
فی (x) مقامی زیادہ سے زیادہ ہے (تقریبا 0.1032، 15.0510) f (x) تقریبا ایک مقامی کم از کم (3.2301، -0.2362) f (x) = (x-3) (x ^ 2-2x-5) ہے. پروڈکٹ کے اصول کو لاگو کریں. f '(x) = (x-3) * d / dx (x ^ 2-2x-5) + d / dx (x-3) * (x ^ 2-2x-5) طاقت کی حکمران کو لاگو کریں. f '(x) = (x-3) (2x-2) + 1 * (x ^ 2-2x-5) = 2x ^ 2-8x + 6 + x ^ 2-2x-5 = 3x ^ 2-10x +1 مقامی الٹرا ایف کے لئے '(x) = 0 لہذا، 3x ^ 2-10x + 1 = 0 کوکی فارمولہ کا اطلاق کریں. x = (+ 10 + -قرآن ((- 10) ^ 2-4 * 3 * 1)) / (2 * 3) = (10 + -قرآن (88)) / 6 تقریبا 3.2301 یا 0.1032 ایف '' (x ) = 6x-10 مقامی نقطۂ 'F <' کے لئے انتہائی نقطہ نظر.
F (x) = xsqrt (x + 3 / x) کی مقامی الٹراڈمی کیا ہے؟
اس تقریب میں مقامی محاصرہ نہیں ہے. f '(x) = (3x ^ 2 + 3) / (2xsqrt (x + 3 / x)) کبھی بھی 0 نہیں ہے اور صرف ایکس = 0 میں غیر منقول ہے جس میں ایف کے ڈومین سے باہر ہے. لہذا، تقریب میں کوئی اہم نمبر نہیں ہے.