ڈومین اور رینج Y = 1 / (x ^ 2 - 2) کیا ہے؟

جواب:

ڈومین: # (- oq، -sqrt (2)) uu (-sqrt (2)، sqrt (2)) uu (sqrt (2)، + oo) #

رینج: # (- oo، 0) uu (0، + oo) #

وضاحت:

تقریب کے ڈومین پر صرف پابندی واقع ہوجائے گی جب ڈومینٹر برابر ہے صفر. مزید خاص طور پر،

# x ^ 2 - 2 = 0 #

#sqrt (x ^ 2) = sqrt (2) => x = + -sqrt (2) #

یہ دو اقدار #ایکس# فنکشن کے ڈومینٹر کو صفر کے برابر بنائے گا، جس کا مطلب ہے کہ وہ ہو گی خارج کر دیا گیا فنکشن ڈومین سے.

کوئی پابندی نہیں لگتی ہے، لہذا آپ کہہ سکتے ہیں کہ فنکشن کا ڈومین ہے #RR - {+ - sqrt (2)} #، یا ## (- oo، -sqrt (2)) uu (-sqrt (2)، sqrt (2)) uu (sqrt (2)، + oo) #.

ممکنہ اقدار پر یہ پابندی #ایکس# لے جا سکتے ہیں فنکشن کی حد کے ساتھ بھی اثر پڑے گا.

کیونکہ آپ کی قیمت نہیں ہے #ایکس# یہ کر سکتا ہے # y = 0 #، تقریب کی رینج اس قدر، یعنی صفر میں شامل نہیں ہوگی.

بس آپ ڈالیں، کیونکہ بس

# 1 / (x ^ 2-2)! = 0، (اے اے) ایکس! = + - sqrt (2) #

تقریب کی حد ہوگی # آر آر- {0} #، یا # (- oo، 0) uu (0، + oo) #.

دوسرے الفاظ میں، فنکشن کا گراف دو پڑے گا عمودی عصمتیں پر # x = -قرآن (2) # اور # x = sqrt (2) #بالترتیب.

گراف {1 / (x ^ 2-2) -10، 10، -5، 5}