تورسٹن جغرافیہ پسند صحرا میں ہے، 10 کلومیٹر لمبی، براہ راست سڑک سے. سڑک پر، Thorsten کی جیپ 50 کلومیٹر کر سکتے ہیں، لیکن صحرا ریت میں، یہ صرف 30 کف انتظام کر سکتے ہیں. صحرا کے ذریعے چلنے کے لئے کتنے منٹ لگے گا Thorsten؟ (تفصیلات دیکھیں).

جواب:

(ا) #54# منٹ؛ (ب) #50# منٹ اور (ج) #3.7# کلومیٹر N سے لے جائے گا #46.89# منٹ

وضاحت:

(الف) کے طور پر # NA = 10km. # اور # این پی # ہے # 25km. #

# PA = sqrt (10 ^ 2 + 25 ^ 2) = sqrt (100 + 625) = sqrt725 = 26.926km. #

اور یہ لے جائے گا # 26.962 / 30 = 0.89873hrs #

یا # 0.89873xx60 = 53.924 منٹ # کہہ دو #54# منٹ

(ب) اگر تھورسٹن نے پہلے ن سے نکالا اور پھر سڑک پی کا استعمال کیا،

وہ لے جائے گا #10/30+25/50=1/3+1/2=5/6# گھنٹے یا #50# منٹ

اور وہ تیز ہو جائے گا.

(ج) ہم سمجھتے ہیں کہ وہ براہ راست پہنچ جاتا ہے #ایکس# کلومیٹر سے # ن # ایس،

پھر # AS = sqrt (100 + x ^ 2) # اور # SP = 25-x # اور وقت لیا ہے

#sqrt (100 + x ^ 2) / 30 + (25-x) / 50 #

الٹرا میں تلاش کرنے کے لئے، ہمیں w.r.t. کو مختلف کرنے دو #ایکس# اور صفر کے برابر رکھو. ہم حاصل

# 1 / 30xx1 / (2 قرب (100 + x ^ 2)) xx2x-1/50 = 0 #

یا # x / (30sqrt (100 + x ^ 2)) = 1/50 #

یا #sqrt (100 + x ^ 2) = (5x) / 3 # اور squaring

# 100 + x ^ 2 = 25 / 3x ^ 2 #

ای. # 22 / 3x ^ 2 = 100 # یا # x ^ 2 = 300/22 # اور

# x = sqrt (300/22) = 3.7 # کلومیٹر

اور وقت لیا جائے گا #sqrt (100 + 3.7 ^ 2) / 30 + (25-3.7) / 50 #

= # 0.78142hrs. = 46.89 # منٹ

ٹریسا نے $ 20 کے لئے ایک پریپالڈ فون کارڈ خریدا. لمبی دوری کو اس کارڈ کا استعمال کرتے ہوئے 22 سینٹ فی منٹ لاگت کرتا ہے. ٹریسا نے لمبی فاصلہ کال کرنے کے لئے صرف ایک بار اپنے کارڈ کا استعمال کیا. اگر اس کارڈ پر باقی کریڈٹ $ 10.10 ہے تو، اس کی آخری منٹ کتنے منٹ کی گئی تھی؟

45 ابتدائی کریڈٹ 20 ہے، حتمی کریڈٹ 10.10 ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ رقم خرچ کرنے کے ذریعے پایا جاسکتا ہے: 20-10.10 = 9.90 اب، اگر ہر منٹ 0.22 کی لاگت ہوتی ہے تو اس کا مطلب ہے کہ آپ میٹر منٹ کے بعد آپ کو 0.22 کروڑ ڈالر کا خرچ کیا جائے گا. لیکن آپ پہلے سے ہی جانتے ہیں کہ آپ نے کتنا خرچ کیا، تو 0.22 cdot t = 9.90 دونوں طرف تقسیم کرنے کے لئے حل 0.22: t = 9.90 / 0.22 = 45

جب وہ محسوس ہوتا تھا کہ وہ دیر ہو چکی تھی تو جو گھر سے اسکول سے نصف راستہ چلا گیا تھا. انہوں نے باقی راستہ اسکول میں بھاگ لیا. انہوں نے چلنے کے لۓ 33 دفعہ تیزی سے بھاگ لیا. جس نے اسکول کے نصف راستے پر چلنے کے لئے 66 منٹ لیا. کتنے منٹ منٹ میں گھر سے اسکول جانے کے لۓ لے گئے؟

جو جو رفتار و میٹر / منٹ کے ساتھ چلتا ہے وہ تو وہ رفتار 33v میٹر / منٹ سے بھاگ گیا. جس نے 66 منٹ کو سکول کے نصف راستے پر چلنے کے لۓ لیا. تو وہ 66 ک میٹر چلا گیا اور 66vm بھاگ گیا. 66v میٹر چلتا ہے جو رفتار 33v میٹر / منٹ ہے (66v) / (33v) = 2 منٹ اور پہلی نصف پر چلنے کا وقت 66 منٹ ہے لہذا گھر سے اسکول جانے کے لئے کل وقت ضروری ہے 66 + 2 = 68min

شییلا اب بھی پانی میں 2 میگاواٹ کشتی کر سکتا ہے. ایک دریا کی موجودہ رفتار کتنی جلدی ہے اگر وہ لمبی لمبی لمبی لمبی لمبی لمبی لمبی لمبی لمبی لمبی لمبی لمبی لمبی لمبی لمبی لمبی لمبی لمبی لمبی لمبی لمبی لمبی لمبی لمبی لمبی لمبی لمبی لمبائی تک پہنچ جائیں گے

دریا کی موجودہ رفتار 6/7 میل فی گھنٹہ ہے. پانی کی موجودہ فی گھنٹہ میل میل کرو اور شیلا ہر گھنٹے کے لئے گھنٹے لگے.جیسا کہ وہ 2 کلومیٹر فی گھنٹہ کشتی کو قطار کر سکتے ہیں، کشتی کی اونچائی کی رفتار فی گھنٹہ (2-x) میل ہو گی اور 4 میل تک اس طرح کے اسکرین کا احاطہ کرے گا. (2-x) xxt = 4 یا T = 4 / (2-X) اور کشتی کی دھارے کی رفتار کی رفتار کے طور پر فی گھنٹہ (2 + x) میل ہو جائے گا اور اس وقت 10 میل کی اونچائی پر مشتمل ہوتا ہے لہذا ہم (2 + x) xxt = 10 یا T = 10 / (2 + x) لہذا 4 / (2-x) = 10 / (2 + x) یا 8 + 4x = 20-10x یا 14x = 20-8 = 12 اور اس وجہ سے ایکس = 12/14 = 6/7 اور ٹی = 4 / (2 -6/7) = 4 / (8/7) = 4xx7 / 8 = 7/2 گھنٹے.