(1، -4) اور (7،5) کے درمیان فاصلے کیا ہے؟

جواب:

# 3sqrt13 # یا 10.81665383

وضاحت:

دو پوائنٹس کے ساتھ ہایپوٹینیوز کے اختتام پوائنٹس ہونے کے ساتھ ایک صحیح زاویہ مثلث بنائیں.

درمیان کے فاصلے #ایکس# اقدار 7-1 = 6 ہے

درمیان کے فاصلے # y # اقدار 5- -4 = 5 + 4 = 9 ہے

لہذا ہمارے مثلث کے دو چھوٹے اطراف 6 اور 9 ہیں اور ہمیں ہایپوٹینیوز کی لمبائی کی تلاش کرنے کی ضرورت ہے، پائیگراوراس کا استعمال کریں.

# 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = h ^ 2 #

#36+81+117#

# h = sqrt117 = 3sqrt13 #

جواب:

# sqrt117 10.82 "2 ڈیک مقامات پر" #

وضاحت:

# "رنگ (نیلے)" فاصلہ فارمولہ "کا استعمال کرتے ہوئے فاصلے D کا حساب لگائیں" #

# • رنگ (سفید) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# "دو" (x_1، y_1) = (1، -4) "اور" (x_2، y_2) = (7،5) #

# d = sqrt ((7-1) ^ 2 + (5 - (- 4)) ^ 2) #

# رنگ (سفید) (ڈی) = sqrt (6 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (36 + 81) = sqrt117 10.82 #

جواب:

#root () 117 #

وضاحت:

اگر آپ کو صحیح مثلث ڈھونڈنا پڑا تو یہ کہ ہایپوٹینیوز کے درمیان لائن ہے #(1,-4)# اور #(7,5)#، آپ یہ سمجھیں گے کہ مثلث کے دو ٹانگوں کی لمبائی ہوگی #6# (یعنی کے درمیان فاصلہ # x = 7 # اور # x = 1 #) اور #9# (یعنی کے درمیان فاصلہ # y = 5 # اور # y = -4 #). پائیگوریان پریمیم کو لاگو کرکے،

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, کہاں #a # اور # ب # صحیح مثلث کے ٹانگوں کی لمبائی اور # c # hypotenuse کی لمبائی ہے، ہم حاصل کرتے ہیں:

# 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = c ^ 2 #.

ہایپوٹینیوز کی لمبائی کے لئے حل (یعنی پوائنٹس کے درمیان فاصلے #(1,-4)# اور #(7,5)#)، ہم حاصل:

# c = root () 117 #.

دائیں مثلث کے استعمال سے دو پوائنٹس کے درمیان فاصلے کو تلاش کرنے کے عمل کو اس طرح تیار کیا جاسکتا ہے:

فاصلے# = جڑ () ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #.

یہ فاصلہ فارمولہ کہا جاتا ہے، اور اس طرح کی دشواری کو حل کرنے کے لئے استعمال کیا جا سکتا ہے.