حل 2x ^ 3 + ایکس ^ 2 = -4 - 8x؟

جواب:

#x = -1 / 2 #

گراف {2x ^ 3 + ایکس ^ 2 + 8x + 4 -11.06، 11.44، -4.63، 7.09}

وضاحت:

پہلی چیز جب آپ پالمونوم مساوات کو حل کرتے وقت ہمیشہ کرنا چاہتے ہیں تو ان کو صفر کے برابر کیا جاتا ہے. تو:

# 2x ^ 3 + x ^ 2 = -4 - 8x #

# => 2x ^ 3 + x ^ 2 + 8x + 4 = 0 #

اب ہم بلایا جا رہے ہیں حل کرنے کا ایک طریقہ استعمال کرتے ہیں گروپ. ہم اپنے مساوات کے بائیں جانب کی طرف سے دو شرائط میں دو گروہوں میں تقسیم کرنے جا رہے ہیں، اور پھر ہر گروپ سے باہر کچھ عام اصطلاح کو فیکٹر کرنے کی کوشش کریں گے.

# => (2x ^ 3 + x ^ 2) + (8x + 4) = 0 #

میں دیکھتا ہوں کہ میں ایک فیکٹر کر سکتا ہوں # 2x + 1 # میرے گروہوں میں سے ہر ایک میں. یہ چھوڑ دے گا:

# => (2x + 1) (x ^ 2) + (2x + 1) (4) = 0 #

چونکہ میرے پاس ہے # 2x + 1 # میری ہر شرائط میں، میں اسے فکتور کر سکتا ہوں، اور ایک دوسرے کے ساتھ بائیں باندھتے ہیں:

# => (2x + 1) (x ^ 2 + 4) = 0 #

اب کہ میرے پاس عوامل کی مصنوعات ہے، میں اپنی صفر کی مصنوعات کی جائیداد کو مدعو کرسکتا ہوں، اور جانتا ہوں کہ اس مساوات کے لئے سچ ہے، ان میں سے ایک عوامل صفر کے برابر ہونا چاہیے.

# => 2x + 1 = 0 #

#x = -1 / 2 #

# => ایکس ^ 2 + 4 = 0 #

#x = + -قرآن (-2) #

… لیکن انتظار کرو، ہمارے مربع جڑ کے تحت ہمارے پاس منفی نمبر کیسے ہوسکتا ہے؟ جواب یہ ہے کہ ہم نہیں کر سکتے ہیں! یہی ہے، ہم ایک مربع جڑ کے اندر منفی نمبر نہیں رکھ سکتے ہیں اور ایک حقیقی جواب کو ایک جواب کے طور پر توقع کریں. تو تمہارا صرف حقیقی اس مساوات کا حل ہوگا #x = -1 / 2 #. تاہم، اگر ہم غیر معمولی حل پر غور کریں گے تو ہم بھی شامل ہوں گے:

#x = + -isqrt (2) #

تاہم، آپ کو صرف آپ کے جواب میں یہ بھی شامل ہونا چاہئے اگر یہ تصوراتی، بہترین حل خاص طور پر کے لئے طلب کیا جاتا ہے.

اپنے جواب کو درست کرنے کا ایک آسان طریقہ اس کے بعد گراف کرنا ہے. آتے ہیں کہ یہ کیسے پتہ چلتا ہے:

گراف {2x ^ 3 + ایکس ^ 2 + 8x + 4 -11.06، 11.44، -4.63، 7.09}

آپ دیکھیں گے کہ ہماری گراف حقیقت میں ایکس محور کو داخل کرتا ہے #x = -1 / 2 #، مطلب یہ ہے کہ ہم درست ہیں.

پیٹرک جی ایم ٹی کی طرف سے ایک عظیم ویڈیو یہاں ہے اگر آپ گروپ کے عمل کے بارے میں مزید جاننا چاہتے ہیں؛

یہاں لنک کی تفصیل درج کریں

امید ہے کہ مدد ملتی ہے:)