Ln (1-x ^ 2) کی ڈومین اور رینج کیا ہے؟

جواب:

ڈومین: # -1 <x <1 # یا وقفہ کی اطلاع میں #(-1,1)#

رینج: #y <= 0 # یا وقفہ کی اطلاع میں # (- او، 0 #

وضاحت:

#ln (1-x ^ 2) #

قدرتی لاگ تقریب کے ان پٹ صفر سے زیادہ ہونا ضروری ہے:

# 1-x ^ 2> 0 #

# (x-1) (x + 1)> 0 #

# -1 <x <1 #

لہذا ڈومین یہ ہے:

# -1 <x <1 # یا وقفہ کی اطلاع میں #(-1,1)#

صفر میں اس فنکشن کی قدر ہے #ln (1) = 0 # اور جیسا کہ # x-> 1 # یا جیسا کہ # x-> -1 # تقریب #f (x) -> -oo # یہ سلسلہ ہے:

# y # یا وقفہ کی اطلاع میں # (- او، 0 #

گراف {ln (1-x ^ 2) -9.67، 10.33، -8.2، 1.8}