آرکٹورس کی سطح کا درجہ حرارت سورج کے تقریبا نصف طور پر گرم ہے، لیکن ارکٹور سورج کے مقابلے میں تقریبا 100 گنا زیادہ برائٹ ہے. سورج کے مقابلے میں، اس کے ردعمل کیا ہے؟

آرکٹورس کی سطح کا درجہ حرارت سورج کے تقریبا نصف طور پر گرم ہے، لیکن ارکٹور سورج کے مقابلے میں تقریبا 100 گنا زیادہ برائٹ ہے. سورج کے مقابلے میں، اس کے ردعمل کیا ہے؟
Anonim

آرکٹورس کے ریڈیوس سورج کی ریڈیو کے مقابلے میں 40 گنا زیادہ بڑا ہے.

چلو،

# T = #آرکٹورس کی سطح کا درجہ حرارت

# T_0 = #سورج کی سطح کا درجہ حرارت

# L = #آرکٹورس کی چمکتا

# L_0 = #سورج کی چمکتا

ہمیں دیا جاتا ہے،

# quadL = 100 L_0 #

اب درجہ حرارت کی شرائط میں روشنی کا اظہار.

طاقت ایک اسٹار کے فی یونٹ سطح کے علاقے میں تابکاری ہے # sigma T ^ 4 # (اسٹیفن بولٹمن قانون).

اسٹار (اس کی چمکتایتا) کی طرف سے تابکاری کی کل طاقت حاصل کرنے کے لئے ستارے کے سطح کے علاقے کی طرف سے فی یونٹ سطح کی سطح طاقت بڑھتی ہے.# = 4 pi R ^ 2 #، کہاں # R # ستارہ کا ردعمل ہے.

ایک ستارہ کی چمکتا # = (sigmaT ^ 4) 4pi R ^ 2 #

اس کا استعمال کرتے ہوئے، # L = 100L_0 # کے طور پر لکھا جا سکتا ہے

# (sigmaT ^ 4) 4piR ^ 2 = 100 * (sigmaT_0 ^ 4) 4piR_0 ^ 2 #

کہاں # R_0 # سورج کے ردعمل کا حوالہ دیتے ہیں.

مندرجہ بالا مساوات کو ریڑھ کر دیتا ہے

# R / R_0 = 10 * (T_0 / T) ^ 2 #

ہمیں یہ دیا گیا ہے # T = T_0 / 2 #. مندرجہ بالا مساوات میں بدلتا ہے

# R / R_0 = 10 * (2) ^ 2 = 40 #

آرکٹورس کے ریڈیوس سورج کی ریڈیو کے مقابلے میں 40 گنا زیادہ بڑا ہے.