جواب:
وضاحت:
کے لئے
آپ کس طرح مصنوعات کی حکمرانی کا استعمال کرتے ہوئے f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx کو مختلف کرتے ہیں؟
F '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt (x-2)) + x ^ 3sqrt (x-2) cosx اگر f (x) = g (x) h (x) j (x)، پھر f '(x) = g' (x) h (x) j (x) + g (x) h '(x) j (x) j (x) + g (x) h (x) ) j '(x) g (x) = x ^ 3 g' (x) = 3x ^ 2 h (x) = sqrt (x-2) = (x-2) ^ (1/2) h '(x ) = 1/2 * (x-2) ^ (- 1/2) * d / dx [x-2] رنگ (سفید) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2 ) / 2 * 1 رنگ (سفید) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2) / 2 رنگ (سفید) (h' (x)) = 1 / (2sqrt (x- 2 () ج (x) = گنکس ج '(x) = کایکسیکس ایف' (x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) ساکیکس + x ^ 3 1 / (2 ایسس آرٹ (x-2)) ساکیکس + x ^ 3sqrt (x-2) کاکسیکس ایف '(x)
آپ کس طرح مصنوعات کی حکمرانی کا استعمال کرتے ہوئے f (x) = (x ^ 3-3x) (2x ^ 2 + 3x + 5) کو مختلف کرتے ہیں؟
جواب (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3)، جسے آسان ہے 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2- 18x-15 مصنوعات کی حکمرانی کے مطابق، (f g) '= f' g + f g 'اس کا مطلب یہ ہے کہ جب آپ کسی مصنوعات کو مختلف کرتے ہیں، تو آپ سب سے پہلے کا اختتام کرتے ہیں، دوسری اکیلے چھوڑ دیں اور دوسرے کے متوقع طور پر چھوڑ دیں. اکیلے پہلے. تو سب سے پہلے (x ^ 3 - 3x) اور دوسرا ہوگا (2x ^ 2 + 3x + 5). ٹھیک ہے، اب سب سے پہلے ڈسپوزٹ 3x ہے 2-3، اوقات دوسرا ہے (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5). دوسرا مشتق (2 * 2x + 3 + 0)، یا صرف (4x + 3) ہے. سب سے پہلے اسے ضرب کریں اور (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3) حاصل کریں. اب دونوں حصوں میں ایک دوسرے کو شام
آپ کس طرح مصنوعات کی حکمرانی کا استعمال کرتے ہوئے f (x) = 2x ^ 2 * e ^ x * sinx کو مختلف کرتے ہیں؟
2xe ^ ایکس (2sinx + xsinx + xcosx) f '(x) = (2x ^ 2e ^ xsinx)' = (2x ^ 2) 'ای ^ xsinx + 2x ^ 2 (e ^ x)' sinx + 2x ^ 2e ^ ایکس (ساککس) '= 4xe ^ xsinx + 2x ^ 2e ^ xsinx + 2x ^ 2e ^ xcosx = 2xe ^ x (2sinx + xsinx + xcosx)