آپ کس طرح مصنوعات کی حکمرانی کا استعمال کرتے ہوئے f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx کو مختلف کرتے ہیں؟
F '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt (x-2)) + x ^ 3sqrt (x-2) cosx اگر f (x) = g (x) h (x) j (x)، پھر f '(x) = g' (x) h (x) j (x) + g (x) h '(x) j (x) j (x) + g (x) h (x) ) j '(x) g (x) = x ^ 3 g' (x) = 3x ^ 2 h (x) = sqrt (x-2) = (x-2) ^ (1/2) h '(x ) = 1/2 * (x-2) ^ (- 1/2) * d / dx [x-2] رنگ (سفید) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2 ) / 2 * 1 رنگ (سفید) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2) / 2 رنگ (سفید) (h' (x)) = 1 / (2sqrt (x- 2 () ج (x) = گنکس ج '(x) = کایکسیکس ایف' (x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) ساکیکس + x ^ 3 1 / (2 ایسس آرٹ (x-2)) ساکیکس + x ^ 3sqrt (x-2) کاکسیکس ایف '(x)
آپ کس طرح مصنوعات کی حکمرانی کا استعمال کرتے ہوئے جی (x) = xsqrt (x ^ 2-x) کو مختلف کرتے ہیں؟
G '(x) = sqrt (x ^ 2 - x) + (2x ^ 2 - x) / (2sqrt (x ^ 2 - x)) مصنوعات کی حکمران کی طرف سے، (u (x) v (x))' = آپ '(x) v (x) + u (x) v' (x). یہاں، آپ (x) = ایکس تو آپ '(x) = 1 اور وی (x) = sqrt (x ^ 2 - x) تو وی وی (x) = (2x-1) / (2sqrt (x ^ 2 - ایکس)، اس وجہ سے نتیجہ.
آپ کس طرح مصنوعات کی حکمرانی کا استعمال کرتے ہوئے f (x) = (x-e ^ x) (cosx + 2sinx) کو مختلف کرتے ہیں؟
سب سے پہلے آپ ڈی / ڈی ایکس f (x) = (d / dx (xe ^ x)) (کاکس + 2sinx) + (xe ^ x) (d / dx (cosx + 2sinx) حاصل کرنے کے لئے پیداوار کی حکمران کا استعمال کرتے ہیں تو پھر linearity کا استعمال کریں. D / DX f (x) = cosx + 2sinx-3e ^ xcosx-e ^ xsinx- xsinx + 2xcosx حاصل کرنے کے لئے ڈسیوٹیوٹ اور فعل ڈیسیوٹیٹو تعریفوں کی مصنوعات کی حکمرانی تقریب کے ڈسپوٹٹوٹ لینے میں شامل ہے جس میں دو (یا اس سے زیادہ) افعال کے ضوابط ہیں فارم میں (x) = g (x) * h (x). پروڈکٹ کا اصول ڈی / ڈی ایکس f (x) = (d / dx g (x)) * h (x) + g (x) * (d / dx h (x)). یہ ہمارے فعل میں لاگو کرتے ہیں، f (x) = (xe ^ x) (کاکس + 2sinx) ہمارے پاس ڈی / ڈی x f (x) = (d / dx (xe