ایک میٹرکس کی کثرت سے انوائس کیا ہے؟

ایک میٹرکس کی کثیر انوائس # A # ایک میٹرکس ہے (جیسا کہ اشارہ کیا گیا ہے # A ^ -1 #) اس طرح کہ:

# A * A ^ -1 = A ^ -1 * A = I #

کہاں #میں# شناخت میٹرکس (تمام صفر سے بنا دیا گیا ہے جس میں سب سے اہم ڈرنگنل ہے #1#).

مثال کے طور پر:

اگر: # A = #

4 3

3 2

# A ^ -1 = #

-2 3

3 -4

ان کو ضائع کرنے کی کوشش کریں اور آپ شناخت میٹرکس تلاش کریں گے:

1 0

0 1

جواب:

کچھ فوٹیاں بھی شامل ہیں.

وضاحت:

سب سے پہلے، یہاں بیان کردہ میٹرکس مربع ہونا ضروری ہے # (ن ایکس ایکس ن) # اور ناقابل یقین، اس طرح کے ایک مربع میٹرکس کے لئے # A #، مربع میٹرکس موجود ہے # بی # کہاں

#AB = بی اے = میں #

کے ساتھ #میں# شناخت میٹرکس ہونے کی وجہ سے.

یہ تعیناتی کی طرف سے مقرر کیا جا سکتا ہے # A #.

# اے = ((ایک، بی)، (سی، ڈی)) #

کا تعین # A #, #det (A) #، ہو جائے گا

#det (A) = اشتھار - بی سی #

اگر #det (A) = 0 #, # A # واحد ہے (انعقاد کے برعکس) # A ^ -1 # موجود نہیں ہے، لیکن اگر

#det (A)! = 0 #, # A # ناقابل یقین ہے اور # A ^ -1 # موجود ہے.