جواب:
وضاحت:
ایک عام ڈیک کارڈز (A-10، جیک، ملکہ، کنگ) میں 13 نوکری کارڈ ہیں اور ان میں سے ہر ایک میں 4 سوٹ (ہیرے، دل، سپا، کلب) میں سے ایک ہے.
ہیرے اور دلیں سرخ سوٹ ہیں (دوسرے دو جو بمقابلہ سیاہ سوٹ).
لہذا اس کے ساتھ، ایک بے ترتیب ڈراپ میں سرخ بادشاہ کو نہیں ڈرائنگ کی کیا امکان ہے؟
سب سے پہلے، ہم جانتے ہیں کہ ہمارے پاس 52 کارڈ ہیں. کارڈ کتنے بڑے بادشاہ نہیں ہیں؟ 2 - دلوں کا بادشاہ اور ہیرے کے بادشاہ. لہذا ہم 50 کارڈ اٹھا سکتے ہیں اور حالات کو پورا کرسکتے ہیں. تو یہ ہے:
کارڈ کا ایک معیاری ڈیک 52 کے کارڈ سے بے ترتیب پر منتخب کیا جاتا ہے. کیا امکان ہے کہ کارڈ کا انتخاب سرخ یا تصویر کارڈ ہے؟
(32/52) کارڈ کے ڈیک میں، آدھے کارڈ سرخ (26) ہیں ((کوئی جیکر نہیں رکھتے) ہمارے پاس 4 جیک، 4 رینج اور 4 بادشاہوں (12) ہیں. تاہم، تصویر کارڈوں کے، 2 جیک، 2 قطار، اور 2 بادشاہوں سرخ ہیں. ہمیں کیا تلاش کرنا ہے "سرخ کارڈ یا تصویر کارڈ ڈرائنگ کی امکان" ہماری متعلقہ امکانات یہ ہے کہ سرخ کارڈ یا تصویر کارڈ ڈرائنگ کی جائے. P (سرخ) = (26/52) پی (تصویر) = (12/52) مشترکہ واقعات کے لئے، ہم فارمولہ استعمال کرتے ہیں: P (A uu B) = P (A) + P (B) -P (A nn ب) کون سا ترجمہ ہے: P (تصویر یا سرخ) = P (سرخ) + P (تصویر) -P (سرخ اور تصویر) پی (تصویر یا سرخ) = (26/52) + (12/52) - (6 / 52) پی (تصویر یا سرخ) = (32/52)
بے ترتیب طور پر بغیر کسی متبادل ڈیک کارڈز کے دو کارڈ کو منتخب کرتے وقت، ایک رانی اور پھر ایک بادشاہ کو منتخب کرنے کا امکان کیا ہے؟
ٹھیک ہے، یہ واقعات ایک دوسرے سے آزاد ہیں، لہذا ہم صرف انفرادی طور پر انفرادی طور پر تلاش کر سکتے ہیں، پھر ان کے ساتھ مل کر ضرب کر سکتے ہیں. تو، ایک رانی کو منتخب کرنے کا امکان کیا ہے؟ 52 تمام کارڈوں میں سے 52 رنز ہیں، لہذا یہ صرف 4/52 یا 1/13 ہے اب ہم بادشاہ کو منتخب کرنے کا امکان تلاش کریں یاد رکھیں، کوئی متبادل نہیں ہے، لہذا اب ہمارے پاس 51 کل کارڈز ہیں کیونکہ ہم نے ایک ہٹا دیا ملکہ. ڈیک میں اب بھی 4 بادشاہوں ہیں، لہذا ہماری املاک 4/51 ہے اب ہم دونوں اجزاء کو ڈھونڈتے ہیں، صرف ان کو ضرب کرتے ہیں 1/13 * 4/51 = 4/663 ہم مزید آسان نہیں کر سکتے ہیں، لہذا ہم نے کیا ہے.
فرض کریں کہ ایک شخص 52 کارڈ کے ڈیک سے بے ترتیب پر کارڈ کا انتخاب کرے اور ہمیں بتائے کہ منتخب کردہ کارڈ سرخ ہے. امکانات کا پتہ لگائیں کہ کارڈ دل کی قسم ہے کہ یہ سرخ ہے؟
1/2 / پی پی ["سوٹ دل ہے"] = 1/4 پی ["کارڈ سرخ ہے"] = 1/2 پی ["سوٹ دل ہے | کارڈ سرخ ہے"] = (P ["سوٹ دل اور کارڈ ہے سرخ "]) / (P [" کارڈ سرخ ہے "]) = (P [" کارڈ سرخ ہے سوٹ دل ہے "] * P [" سوٹ دل ہے "]) / (P [" کارڈ سرخ ہے "]) = (1 * پی ["سوٹ دل ہے"]) / (P ["کارڈ سرخ ہے"] = = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2