(3،6) اور ی = 8 کے ایک ڈائریکٹر پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کی مساوات کیا ہے؟

جواب:

#y = (- 1/4) x ^ 2 + (6/4) x + (19/4) #

وضاحت:

اگر ایک پرابولا کی توجہ (3،6) ہے اور ڈائریکٹر y = 8 ہے، تو Parabola کے مساوات کو تلاش کریں.

پیرو (x0، y0) پرابولا پر کوئی نقطہ نظر. سب سے پہلے، (x0، y0) اور توجہ مرکوز کے درمیان فاصلہ تلاش. پھر (x0، y0) اور ڈائریکٹر کے درمیان فاصلے تلاش کریں. ان دو فاصلے مساوات کو مساوات اور X0 اور Y0 میں آسان مساوات پارابولا کی مساوات ہے.

(x0، y0) اور (3،6) کے درمیان فاصلہ ہے

#sqrt ((x0-2) ^ 2 + (y0-5) ^ 2 #

(x0، y0) اور ڈائریکٹر کے درمیان فاصلے، y = 8 ہے y0- 8 |

دونوں اطراف دو فاصلے کا اظہار اور مربع برابر.

#sqrt ((x0-3) ^ 2 + (y0-6) ^ 2 # = | y0- 8 |

# (x0-3) ^ 2 + (y0-6) ^ 2 # =# (y0-8) ^ 2 #

ایک طرف تک تمام شرائط کو آسان بنانے اور لانے کے لۓ:

# x0 ^ 2-6x0 + 4y0-19 = 0 #

ایک طرف پر ی 0 کے ساتھ مساوات لکھیں:

# y0 = (- 1/4) x0 ^ 2 + (6/4) x0 + (19/4) #

(x0، y0) میں یہ مساوات پارابولا پر تمام دیگر اقدار کے لئے سچ ہے اور اس وجہ سے ہم (x، y) کے ساتھ دوبارہ لکھا سکتے ہیں.

لہذا، توجہ مرکوز (3،6) اور ڈائریکٹر Y = 8 ہے کے ساتھ parabola کے مساوات

#y = (- 1/4) x ^ 2 + (6/4) x + (19/4) #