ڈومین اور رینج Y = 1 / (x-3) کیا ہے؟

جواب:

ڈومین: # آر آر- {3} #، یا # (- oo، 3) uu (3، oo) #

رینج: # آر آر- {0} #، یا # (- oo، 0) uu (0، oo) #

وضاحت:

آپ صفر کی طرف سے تقسیم نہیں کر سکتے ہیں، مطلب ہے کہ حصہ کے ڈومینٹر صفر نہیں ہوسکتا ہے، لہذا

# x-3! = 0 #

#x! = 3 #

اس طرح، مساوات کا ڈومین ہے # آر آر- {3} #، یا # (- oo، 3) uu (3، oo) #

متبادل طور پر، ڈومین اور رینج کو تلاش کرنے کیلئے، گراف دیکھیں.

گراف {1 / (ایکس 3 3) -10، 10، -5، 5}

جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں، ایکس کبھی بھی برابر نہیں ہوتا ہے، اس نقطہ پر ایک فرق ہے، لہذا ڈومین 3 میں شامل نہیں ہے - اور Y = 0 پر گراف کی رینج میں ایک عمودی خلا ہے، لہذا حد نہیں ہے ' 0 شامل ہیں.

تو پھر، ڈومین ہے # آر آر- {3} #، یا # (- oo، 3) uu (3، oo) #

اور رینج ہے # آر آر- {0} #، یا # (- oo، 0) uu (0، oo) #.

نوٹ: آپ کو اس کی تلاش کرنے کی اجازت دینے کا ایک اور طریقہ (ایکس کے لئے حل کرنے کی اجازت نہیں):

دونوں اطراف ضرب کی طرف سے x:

#y (x-3) = 1 #

y کی طرف سے تقسیم

# x-3 = 1 / y #

3 شامل کریں:

# x = 1 / y + 3 #

چونکہ آپ صفر سے تقسیم نہیں کرسکتے، #y! = 0 #، اور Y کی رینج ہے # آر آر- {0} # یا # (- oo، 0) uu (0، oo) #.