جواب:
جی سی ایف
وضاحت:
کے عوامل
جیسا کہ
نوٹ کریں کہ ان کے درمیان کوئی عام عوامل موجود نہیں ہیں.
ایسی تعداد کو بلایا جاتا ہے coprimes یا نسبتا مقدمات.
اس طرح کی تعداد کی جی سی ایف ہمیشہ ہے
جواب:
تو جی سی ایف (سب سے بڑا عام عنصر) 1 ہے
وضاحت:
عوامل کے طور پر اہم نمبروں کا استعمال کرتے ہوئے: 1 بھی شامل ہے
صرف عام عنصر 1 ہے
تو جی سی ایف (سب سے بڑا عام عنصر) 1 ہے
ایف سی ایف (فنکشنل مسلسل فریکشن) cosh_ (cf) (x؛ a) = کوش (x + a / cosh (x + a / cosh (x + ...)). آپ کیسے ثابت کرتے ہیں کہ یہ ایف سی ایف ایک اور ایک دوسرے کے ساتھ بھی ایک فنکشن ہے جس کے ساتھ، ایک ساتھ؟ اور cosh_ (cf) (x؛ a) اور cosh_ (cf) (-x؛ a) مختلف ہیں؟
Cosh_ (cf) (x؛ a) = cosh_ (cf) (- x؛ a) اور cosh_ (cf) (x؛ -a) = cosh_ (cf) (- x؛ -a). جیسا کہ کیش اقدار ہیں = = 1، یہاں کوئی بھی> = 1 ہمیں بتائیں کہ y = کوش (x + 1 / y) = کوش (-x + 1 / y) گرافس ایک = + -1 تفویض کر رہے ہیں. ایف سی ایف کے متعلقہ دو ڈھانچے مختلف ہیں. y = کوش (x + 1 / y) کے لئے گراف. ملاحظہ کریں کہ ایک = 1، x> = 1 گراف {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y = 0} y = کوش (-x + 1 / y) کے لئے گراف. ملاحظہ کریں کہ ایک = 1، x <= 1 گراف {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / y = 0} یو = کوش (x + 1 / y) اور y = کوش (-x + 1 / y): گراف {(x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y) (x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) - 1 / y) = 0}
قوت، ایف، دو میگیٹس کے درمیان ان کے درمیان دوری فاصلے کے مربع سے انحصار انحصار ہوتا ہے. جب x = 3 F = 4. ایکس ایکس کے لحاظ سے آپ کو ایف کے لئے ایک اظہار کیسے ملتی ہے اور ایکس = 2 جب ایف کا حساب لگاتا ہے؟
F = 36 / x ^ 2 f = 9 حصوں میں سوال کو توڑنے کے طور پر بنیادی تعلقات بیان کیا گیا ہے "(1) دو میگیٹس کے درمیان قوت" f "ہے" فاصلے کے اسکوائر "کے طور پر" x "=> f "" الفا "" 1 / x ^ 2 "ایک eqn میں تبدیل." => f = k / x ^ 2 "جہاں" k "تناسب مسلسل ہے" تناسب مسلسل تلاش "(2) جب" x = 3، f = 4 4. 4 = k / 3 ^ 2 => k = 36: .f = 36 / x ^ 2 اب ایکس کی قدر دی گئی ہے. (3) "x = 2 f = 36/2 ^ 2 = 36/4 = 9 #
T_n (X) ڈگری این کے Chebyshev polynomial ہے. ایف سی ایف cosh_ (سی ایف) (T_n (x)؛ T_n (x)) = کوش (T_n (x) + (T_n (x)) / کوش (T_n (x) + ...))، x> = 1. آپ کیسے ثابت کرتے ہیں کہ اس ایف سی ایف کے 18 سالہ قیمت n = 2، x = 1.25 # 6.00560689395441650 ہے؟
اس پیچیدہ ایف سی ایف کے لئے وضاحت اور سپر سوسائٹی گراف ملاحظہ کریں، ایک ہائپربلک کاسمین قدر ہے، اور اس طرح، abs => 1 اور FCF گراف یو محور کے احترام کے ساتھ متوازن ہے. T_2 (x) = 2x ^ 2-1 ایف سی ایف کی طرف سے پیدا کیا جاتا ہے Y = کوش (T_2 (x) (1 + 1 / y)) قریب قریب Y کے لئے ایک ڈس کلیمر اینالا ہے nonlinear فرق مساوات y_n = کوش ((2x ^ 2 -1) (1 + 1 / y_ (این -1))). یہاں، ایکس = 1.25. اس صحت سے متعلق 37، ترمیم کے ساتھ، سٹارٹر y_0 = کوش (1) = 1.54308 ..، لمبی صحت سے متعلق 18-ایس y = 18-SD y_37 = 6.00560689395441650 کے ساتھ Deltay_36 = y_37-y_36 = 0 کے ساتھ. گراف {(2x ^ 2-1- (y / (1 + y)) ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5)) (x-1.25) ((x