F (x) = (x - 2) ^ 4 (x + 1) ^ 3 کا اختتام رویہ کیا ہے؟

کسی بھی پالینیومیل فنکشن کے لئے جو فکسڈ کیا جاتا ہے، جرو پروڈکٹ پراپرٹی کا استعمال گراف کے ظروس (X-intercepts) کے حل کے لئے استعمال کرتے ہیں. اس تقریب کے لئے، x = 2 یا -1.

ایسے عوامل کے لئے جو بھی کئی بار ظاہر ہوتا ہے # (x - 2) ^ 4 #، گراف کے لئے نمبر کا تناسب کا ایک اشارہ ہے. دوسرے الفاظ میں، گراف اس نقطہ پر پہنچتا ہے، اس کو چھو جاتا ہے، اس کے بعد گھومتا ہے اور مخالف سمت میں واپس جاتا ہے.

عوامل جنہوں نے ایک عجیب تعداد میں کئی بار ظاہر کی ہے، اس تقریب میں اس وقت ایکس ایکس محور سے چلائے جائیں گے. اس تقریب کے لئے، ایکس = -1.

اگر آپ عوامل کو ضائع کرتے ہیں، تو آپ کا اعلی درجے کی ڈگری ہو گی # x ^ 7 #. معدنی گنجائش +1 ہے، اور ڈگری عجیب ہے. اختتام کا رویہ اس طرح کی دیگر طاقتور افعال جیسے f (x) = x اور f (x) = کی طرح مل جائے گا # x ^ 3 #. بائیں کا خاتمہ نیچے کی طرف اشارہ کرے گا، صحیح اختتام کی طرف اشارہ کرے گا. تحریر کی طرح: کے طور پر #xrarr infty، y rarr infty # اور جیسا کہ #xrarr -firsty، yrarr -ftfty #.

یہاں گراف ہے:

فنکشن کا اختتام رویہ کیا مطلب ہے؟ + مثال

ایک فنکشن کا اختتام رویہ فنکشن (x) کے گراف کا رویہ ہے جس کے ذریعے ایکس مثبت انفینٹی یا منفی انفینٹی کا نقطہ نظر ہے. ایک فنکشن کا اختتام رویہ فنکشن (x) کے گراف کا رویہ ہے جس کے ذریعے ایکس مثبت انفینٹی یا منفی انفینٹی کا نقطہ نظر ہے. یہ ڈگری اور پالینیومیل فنکشن کی معروف گنجائش کی طرف سے مقرر کیا جاتا ہے. مثال کے طور پر y = f (x) = 1 / x، جیسے x -> + - oo، f (x) -> 0. گراف {1 / x [-10، 10، -5، 5]} لیکن اگر y = f (x) = (3x ^ 2 + 5) / ((x + 2) (x + 7)) x-> + -oo، y-> 3 گراف {(3x ^ 2 + 5) / ((x + 2) (x + 7)) [-165.7، 154.3، -6، 12]}

F (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5 کا اختتام رویہ کیا ہے؟

آخری رویے کو تلاش کرنے کے لئے آپ کو 2 اشیاء پر غور کرنا ہوگا. غور کرنے کے لئے پہلا شے پالندوم کی ڈگری ہے. ڈگری سب سے زیادہ متوقع طور پر مقرر کیا جاتا ہے. اس مثال میں ڈگری بھی ہے، 4. کیونکہ ڈگری یہ ہے کہ آخر تک رویے بھی مثبت انفینٹی یا دونوں کے نتیجے میں منفی انفینٹی تک پہنچتے ہیں. دوسرا شے اس بات کا تعین کرتا ہے کہ ان اختتام کے طرز عمل منفی یا مثبت ہیں. ہم اب اعلی ترین ڈگری کے ساتھ اصطلاح کی گنجائش دیکھتے ہیں. اس مثال میں گنوالی مثبت ہے 3. اگر وہ باہمی مثبت ہے تو پھر آخر رویے مثبت ہیں. اگر گونج منفی ہے تو آخر اختتام منفی ہے. اس مثال میں اختتام رویے عمر اور عمری ہیں. اختتام رویے: یہاں تک کہ ڈگری اور مثبت گنجائش: تمر اور عمر

F (x) = (x + 3) ^ 3 کا اختتام رویہ کیا ہے؟

(x + 3) ^ 3 کے لئے اختتام رویہ مندرجہ ذیل ہے: جیسا کہ ایکس مثبت انفینٹی (تک دائیں طرف) تک پہنچتا ہے، اختتامی رویے تک ہوتا ہے جیسا کہ ایکس منفی انفینٹی (بائیں طرف سے) تک پہنچ جاتا ہے، اختتامی رویہ نیچے ہے. یہ معاملہ ہے کیونکہ فنکشن کی ڈگری عجیب ہے (3) جس کا مطلب یہ ہے کہ وہ بائیں اور دائیں جانب سے مخالف سمتوں میں جائیں گے. ہم جانتے ہیں کہ یہ بائیں طرف دائیں اور نیچے جائیں گے کیونکہ معروف سہ موثر مثبت ہے (اس صورت میں معروف سہ موثر 1 ہے). یہاں اس فنکشن کا گراف ہے: مزید جاننے کے لئے، اس جواب کو پڑھیں: آپ ایک فنکشن کے اختتامی رویے کی وضاحت کیسے کرسکتے ہیں؟