(4، 3)، (7، 4)، اور (2، 8) # کو کونوں کے ساتھ مثلث کی آرتھویںٹکٹر کیا ہے؟

جواب:

آرتھوسیسی ہے #(64/17,46/17).#

وضاحت:

ہمیں مثلث کے کونوں کا نام دیں # اے (4،3)، بی (7.4) اور سی (2،8). #

سے جیومیٹری ، ہم جانتے ہیں کہ طول و عرض ایک جھگڑا ہے بیک وقت ایک موقع پر Orthocentre مثلث کی.

پٹ دو # H # ہوسکتے ہیں # ڈیلٹا اے بی سی، # اور، تین اداروں کو دو ہو #AD، BE، اور CF، # جہاں پی ٹی # D، E، F # ان altds کے پاؤں ہیں. اطراف # بی بی سی، اور، AB، # بالترتیب.

تو، حاصل کرنے کے لئے # H #ہمیں ہمیں تلاش کرنا چاہئے. کسی بھی دو altds کے. اور ان کو حل کرو. ہمقیقین کو تلاش کرنے کا انتخاب کرتے ہیں. کی #AD اور سی ایف. #

Eqn. ایل ای. AD: -

# AD # پی پی ہے کرنے کے لئے # BC #، اور ڈھال # BC # ہے #(8-4)/(2-7)=-4/5,# تو، ڈھال # AD # ہونا ضروری ہے #5/4#کے ساتھ # اے (4،3) # پر # AD #.

لہذا، اقبال. کی #AD: y-3 = 5/4 (x-4)، # یعنی، # y = 3 + 5/4 (x-4) ………. (1) #

Eqn. ایل ای. سی ایف: -

اوپر کے طور پر آگے بڑھا، ہم حاصل کرتے ہیں. کی # سی ایف: y = 8-3 (ایکس -2) …….. (2) #

حل کرنا # (1) اور (2)، 3 + 5/4 (ایکس -4) = 8-3 (ایکس -2) #

#rArr 12 + 5x-20 = 32-12x + 24 rArr 17x = 64 rArr x = 64/17 #

BY #(2)#، پھر، # y = 8-3 * 30/17 = 46 / 17. #

لہذا، اورہو مرکز # H = H (64 / 17،46 / 17) #

امید ہے، تم نے اس کا لطف اٹھایا! ریاضی کا لطف اٹھائیں.

مثلث اے کے 12 اور دو طرفہ لمبائی 5 اور 7 کے علاقے ہیں. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اے اور 1 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

زیادہ سے زیادہ ایریا = 187.947 "" مربع یونٹس کم از کم ایریا = 88.4082 "" مربع یونٹس مثلث A اور B اسی طرح ہیں. تناسب اور تناسب کے تناسب کے ذریعہ، مثلث بی تین ممکنہ مثلث ہیں. مثلث الف کے لئے: اطراف x = 7، y = 5، Z = 4.800941906394، زاویہ Z = 43.29180759327 ^ @ زاویہ Z کے درمیان خلیج کے علاقے کے لئے فارمولہ استعمال کرتے ہوئے علاقائی = 1/2 * x * Y * گناہ Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * گناہ ZZ = 43.29180759327 ^ @ مثلث بی کے لئے تین ممکنہ مثلث: اطراف مثلث ہیں 1. x_1 = 19، y_1 = 95/7، z_1 = 13.031128031641، زاویہ Z_1 = 43.29180759327 ^ @ مثلث 2. x_2 = 133/5، y_2 = 19، z_2 = 18.243579244297، زاویہ Z_2 = 43.29180759327 ^

(2، 3)، (6، 1)، اور (6، 3) # کو کونوں کے ساتھ مثلث کی آرتھویںٹکٹر کیا ہے؟

لہذا، مثلث ABC کی آرتھوسیسی سی (6.3) ہے، مثلث ABC، ایک (2،3)، بی (6،1) اور سی (6،3) میں کونوں کے ساتھ مثلث بنیں. ہم، AB = C، BC = A اور CA = B تو، C ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 ایک ^ 2 = (6-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 ب ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 یہ واضح ہے کہ، ایک ^ 2 + b ^ 2 = 4 + 16 = 20 = c ^ 2 یعنی رنگ (سرخ) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2 اس طرح، بار (AB) hypotenuse ہے.:. اے بی سی صحیح زاویہ مثلث ہے.: .اگر اس کے ساتھ آرتھویں سینٹر سکندیں، مثلث ABC کی آرتھوسیسی سی (6.3) ہے، براہ مہربانی گراف دیکھیں:

مثلث اے، بی، اور سی کے ساتھ مثلث A اور B کے ساتھ بالترتیب 3 اور 5 کی لمبائی ہوتی ہے. A اور C کے درمیان زاویہ (13pi) / 24 ہے اور بی اور سی کے درمیان زاویہ (7pi) / 24 ہے. مثلث کا کیا علاقہ ہے؟

3 قوانین کے استعمال کی طرف سے: زاویے کی مقدار کاسمینن ہیرو کے فارمولا کا علاقہ 3.75 ہے. سی سی ریاستوں کے لئے کاسمینز کا قانون: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) یا C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) جہاں 'سی' کے درمیان زاویہ A اور B. یہ جانتا ہے کہ تمام زاویوں کی ڈگری کی مقدار 180 کے برابر ہے یا، اس معاملے میں رڈ میں بولا، π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 سی = π / 6 اب کہ زاویہ سی معلوم ہے، سائڈ سی شمار کی جا سکتی ہے: C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 3 * 5 * کاس (π / 6)) = sqrt (9 + 25-30 * sqrt (3) / 2) = 8.019 سی = 2.8318 ہ